Câte grafuri neorientate, distincte, cu 4 vârfuri, se pot construi? Două grafuri se consideră distincte dacă matricele lor de adiacenţă sunt diferite.
| Varianta 1 |
|
| Varianta 2 |
|
| Varianta 3 |
|
| Varianta 4 |
|
Care dintre următoarele afirmații sunt corecte?
| Varianta 1 |
Într-un graf neorientat o muchie poate fi adiacentă cu un vârf. |
| Varianta 2 |
Într-un graf neorientat două muchii pot fi adiacente. |
| Varianta 3 |
Într-un graf neorientat o muchie poate fi incidentă cu un vârf. |
| Varianta 4 |
Într-un graf neorientat două vârfuri pot fi incidente. |
Câte grafuri neorientate, distincte, cu 8 vârfuri, se pot construi? Două grafuri se consideră distincte dacă matricele lor de adiacenţă sunt diferite.
| Varianta 1 |
|
| Varianta 2 |
|
| Varianta 3 |
|
| Varianta 4 |
|
Într-un graf neorientat cu 20 muchii, fiecare nod al grafului are gradul un număr nenul. Doar patru dintre noduri au gradul un număr par, restul nodurilor având gradele numere impare.
Care este numărul maxim de noduri pe care poate să le aibă graful?
| Varianta 1 |
|
| Varianta 2 |
|
| Varianta 3 |
|
| Varianta 4 |
|
Se consideră un arbore cu 11 muchii. Care este numărul de noduri ale arborelui?
Se consideră un graf neorientat G cu 12 noduri și 7 muchii. Care este numărul maxim de componente conexe din care poate fi format graful G?
Se consideră graful neorientat definit prin mulţimea vârfurilor {1,2,3,4,5,6} şi mulţimea muchiilor {[1,2],[2,3],[3,4],[3,5],[4,5],[1,3],[2,6],[2,4],[4,6]}.
Care este numărul minim de muchii ce pot fi eliminate astfel încât graful parţial obţinut să nu mai fie conex?
Se consideră un graf neorientat cu 50 noduri şi 32 muchii. Care este numărul maxim de vârfuri cu gradul 0 pe care le poate avea graful?
| Varianta 1 |
45 |
| Varianta 2 |
40 |
| Varianta 3 |
41 |
| Varianta 4 |
50 |
Se consideră un graf neorientat cu 80 de noduri şi 3160 muchii. Care este numărul de muchii ce pot fi eliminate astfel astfel încât graful parţial obţinut să fie arbore?