Soluții trimise

Rezumat problemă

#1701 Birouri

Arhi şi-a propus să extindă clădirea de birouri pe care a proiectat-o iniţial pe un singur nivel numerotat cu 1, împărţit în n*n zone pătratice de latură 1, fiecare corespunzând unui birou, prin construirea mai multor niveluri. În colţurile tuturor birourilor se construiesc grinzi de rezistenţă. Pentru a asigura rezistenţa întregii clădiri, Arhi va proiecta niveluri noi, numerotate cu 2, 3,… atât timp cât conțin cel puțin un birou și sunt respectate următoarele patru reguli:

  • R1: fiecare nivel nou va fi proiectat sub forma unui dreptunghi sau pătrat de arie maximă pentru nivelele cu număr impar, respectiv, sub forma unui pătrat de arie maximă pentru nivelele cu număr par;
  • R2: fiecare dintre colţurile zidurilor unui nivel nou trebuie plasat pe câte o grindă de rezistenţă dintre două sau mai multe birouri de pe nivelul precedent;
  • R3: oricare două dintre colţurile zidurilor unui nivel nou vor fi plasate pe ziduri diferite (un zid nu se poate suprapune în totalitate pe alt zid) şi cel puţin două vârfuri opuse ale unui nivel nou se vor afla pe ziduri opuse ale nivelului precedent;
  • R4: orice porţiune de zid de pe nivelul k (k>1), construită deasupra unui birou de pe nivelul k-1, se va suprapune exact peste una dintre laturile biroului, sau îl va străbate în diagonală.

Birourile de pe nivelul k (k>1), vor fi construite exact deasupra celor de pe nivelul precedent, astfel, nivelurile 2, 4 etc. vor avea lângă ziduri spaţii triunghiulare care nu vor aparţine niciunui birou.

Numerele inscripţionate pe birouri în imaginea de mai sus, indică nivelul corespunzător birourilor vizibile de deasupra clădirii.

Cunoscându-se lungimea n a laturii primului nivel al clădirii, să se determine:

  1. numărul maxim de niveluri pe care le poate avea clădirea;
  2. numărul total de birouri ale clădirii cu număr maxim de niveluri.

ONI 2016, clasa a VII-a

ID   Utilizator Problema Data încărcării Stare
Salaot Stan (McM) Birouri 16 Octombrie 2024, 18:04 Evaluare finalizată 100
Salaot Stan (McM) Birouri 16 Octombrie 2024, 18:04 Evaluare finalizată E.C
Salaot Stan (McM) Birouri 16 Octombrie 2024, 18:03 Evaluare finalizată E.C
damian B (Damain) Birouri 03 Octombrie 2024, 20:12 Evaluare finalizată E.C
best in buzau (BestInBuzau) Birouri 27 Septembrie 2024, 02:21 Evaluare finalizată E.C
Boac Mihai Cosmin (Cosminane) Birouri 26 Septembrie 2024, 20:54 Evaluare finalizată 100
Sandru Raul (sandruraul) Birouri 19 Septembrie 2024, 20:08 Evaluare finalizată 100
rares dumitrascu (zinca_5a_rares) Birouri 26 August 2024, 14:15 Evaluare finalizată E.C
rares dumitrascu (zinca_5a_rares) Birouri 22 August 2024, 01:04 Evaluare finalizată E.C
Pop Alex (popalex09) Birouri 09 August 2024, 13:43 Evaluare finalizată 100
Șerban Christian (Christian1) Birouri 03 August 2024, 19:45 Evaluare finalizată 100
Homocianu Mihail (HomocianuMihail) Birouri 03 August 2024, 17:32 Evaluare finalizată 0
Coin Bot (CoinBot_V1) Birouri 23 Iunie 2024, 16:43 Evaluare finalizată E.C
Pop Daniel (DanielPopRemus) Birouri 15 Iunie 2024, 17:03 Evaluare finalizată 100
Pop Daniel (DanielPopRemus) Birouri 15 Iunie 2024, 17:03 Evaluare finalizată 0
Pop Daniel (DanielPopRemus) Birouri 15 Iunie 2024, 17:02 Evaluare finalizată E.C
Pop Daniel (DanielPopRemus) Birouri 15 Iunie 2024, 17:02 Evaluare finalizată E.C
Vlad Popescu (VladPope01) Birouri 07 Mai 2024, 19:07 Evaluare finalizată 3
Vlad Popescu (VladPope01) Birouri 07 Mai 2024, 19:04 Evaluare finalizată 100
Vlad Popescu (VladPope01) Birouri 07 Mai 2024, 19:02 Evaluare finalizată 3
Vlad Popescu (VladPope01) Birouri 07 Mai 2024, 19:02 Evaluare finalizată 0
Vlad Popescu (VladPope01) Birouri 07 Mai 2024, 19:02 Evaluare finalizată 0
Vlad Popescu (VladPope01) Birouri 07 Mai 2024, 18:38 Evaluare finalizată 0
Vlad Popescu (VladPope01) Birouri 07 Mai 2024, 18:31 Evaluare finalizată 0
Vlad Popescu (VladPope01) Birouri 07 Mai 2024, 18:30 Evaluare finalizată 0
Murdach Murdach (murdach) Birouri 21 Aprilie 2024, 09:41 Evaluare finalizată 50
Murdach Murdach (murdach) Birouri 21 Aprilie 2024, 08:56 Evaluare finalizată 100
Luca Vartolomei (Lucaje123) Birouri 18 Aprilie 2024, 19:41 Evaluare finalizată 100
Luca Vartolomei (Lucaje123) Birouri 18 Aprilie 2024, 19:40 Evaluare finalizată 80
Luca Vartolomei (Lucaje123) Birouri 18 Aprilie 2024, 19:40 Evaluare finalizată 0
Luca Vartolomei (Lucaje123) Birouri 18 Aprilie 2024, 19:39 Evaluare finalizată 80
Loga Dragos Gabriel (Dragos_Gabriel2010) Birouri 17 Aprilie 2024, 16:22 Evaluare finalizată 100
Paunescu Stefan Vlad (Paunescu_Stefan_Vlad) Birouri 17 Aprilie 2024, 10:34 Evaluare finalizată 100
Paunescu Stefan Vlad (Paunescu_Stefan_Vlad) Birouri 17 Aprilie 2024, 10:26 Evaluare finalizată 100
Diaconu Andreea (Andreea0210) Birouri 14 Aprilie 2024, 13:12 Evaluare finalizată 100
dumi_dum_dum Where are you? (andreidumitrache) Birouri 13 Aprilie 2024, 22:10 Evaluare finalizată 100
Radu Ilinca-Rucsandra (Ilinca_Radu_2021) Birouri 12 Aprilie 2024, 09:20 Evaluare finalizată 100
Ardelean Mihai (Ardelean_Mihai_) Birouri 10 Aprilie 2024, 09:45 Evaluare finalizată 100
Petre Alexia-Bianca (informatica1218) Birouri 10 Aprilie 2024, 09:28 Evaluare finalizată 0
Fernea Andrei (FerneaAndrei) Birouri 08 Aprilie 2024, 18:01 Evaluare finalizată 100
Fernea Andrei (FerneaAndrei) Birouri 08 Aprilie 2024, 18:01 Evaluare finalizată 100
Diaconu Tudor (ridiche34) Birouri 08 Aprilie 2024, 08:53 Evaluare finalizată 100
Coman Diana (coman_diana) Birouri 06 Aprilie 2024, 10:02 Evaluare finalizată 80
Biclineru Radu (Radu_Bicli) Birouri 05 Aprilie 2024, 11:09 Evaluare finalizată 100
Biclineru Radu (Radu_Bicli) Birouri 05 Aprilie 2024, 11:04 Evaluare finalizată 80
Biclineru Radu (Radu_Bicli) Birouri 05 Aprilie 2024, 10:49 Evaluare finalizată E.C
Oprean Bernadette (bernadetteoprean) Birouri 04 Aprilie 2024, 20:35 Evaluare finalizată 0
Oprean Natasha (noprean) Birouri 04 Aprilie 2024, 20:32 Evaluare finalizată 0
Luca Vartolomei (Lucaje123) Birouri 28 Martie 2024, 15:04 Evaluare finalizată 100
Luca Vartolomei (Lucaje123) Birouri 28 Martie 2024, 15:03 Evaluare finalizată 80