Soluții trimise

NASA plănuiește o nouă misiune Rover pe Marte în anul 2020. Principalul obiectiv al acestei misiuni este de a determina, cu ajutorul unui nou Rover, dacă a existat în trecut viață pe Marte. Până când va fi lansată misiunea, Roverul este supus la tot felul de teste în laboratoarele NASA. Într-unul din teste, Roverul trebuie să parcurgă o suprafață de forma unui caroiaj cu N linii și N coloane. Acesta pornește din zona de coordonate (1,1) și trebuie să ajungă în zona de coordonate (N,N), la fiecare pas putându-se deplasa din zona în care se află într-una din zonele învecinate la nord, sud, est sau vest. Pentru fiecare zonă de coordonate (i,j) se cunoaște A[i,j], stabilitatea terenului din acea zonă. Știind că Roverul are o greutate G, o zonă cu stabilitatea terenului cel puțin egală cu G se consideră o zonă sigură pentru deplasarea Roverului, iar o zonă cu stabilitatea terenului mai mică decât G se consideră o zonă periculoasă pentru Rover.

1. Determinați numărul minim posibil de zone periculoase pe care le traversează Roverul pentru a ajunge din zona (1,1) în zona (N,N).
2. Determinați greutatea maximă pe care o poate avea un Rover care să ajungă din zona (1,1) în zona (N,N), fără a traversa nicio zonă periculoasă pentru el.