Sortarea prin interclasare


Editat de Candale Silviu (silviu) la data 2019-02-19
Etichete: nicio etichetă

Sortarea prin interclasare, sau Mergesort este o metodă eficientă de sortare a elementelor unui tablou, bazată pe următoarea idee: dacă prima jumătate a tabloului are elementele sortate și a doua jumătate are de asemenea elementele sortate, prin interclasare se va obține tabloul sortat.

Sortarea prin interclasare este un exemplu tipic de algoritm divide et impera : se sortează o secvență delimitată de indicii st și dr:

  • dacă st <= dr, problema este elementară, secvența fiind deja sortată
  • dacă st < dr:
    • se împarte problema în subprobleme, identificând mijlocul secvenței, m = (st + dr) / 2;
    • se rezolvă subproblemele, sortând secvența delimitată de st și m, respectiv secvența delimitată de m+1 și dr – apeluri recursive;
    • se combină soluțiile, interclasând cele două secvențe; în acest fel, secvența delimitată de st și dr este sortată.

În secvența următoare tabloul tmp se consideră declarat global, de aceeași dimensiune ca v:

void MergeSort(int v[], int st, int dr)
{
	if(st < dr)
	{
		int m = (st + dr) / 2;
		MergeSort(v, st , m);
		MergeSort(v, m + 1 , dr);
		//Interclasare
		int i = st, j = m + 1, k = 0;
		while( i <= m && j <= dr )
			if( v[i] < v[j])
				tmp[++k] = v[i++];
			else
				tmp[++k] = v[j++];
		while(i <= m)
			tmp[++k] = v[i++];
		while(j <= dr)
			tmp[++k] = v[j++];
		for(i = st , j = 1 ; i <= dr ; i ++ , j ++)
			v[i] = tmp[j];
	}
}

Observații:

  • complexitatea sortării prin interclasare este \( O(n\cdot \log n) \);
  • pentru interclasare este este necesar un spațiu de memorie suplimentar, de dimensiunea tabloului care se sortează;
  • în secvența de mai sus tabloul tmp a fost declarat global; declararea sa locală poate duce la depășirea stivei; o soluție pentru această situație poate fi alocarea dinamică a tabloului auxiliar.

Fișiere atașate