Într-un graf neorientat, relația dintre două vârfuri între care există o muchie se numește adiacență.
Câte grafuri neorientate, distincte, cu 4
vârfuri, se pot construi? Două grafuri se consideră distincte dacă matricele lor de adiacenţă sunt diferite.
Varianta 1 |
|
Varianta 2 |
|
Varianta 3 |
|
Varianta 4 |
|
Care dintre următoarele afirmații sunt corecte?
Varianta 1 |
Într-un graf neorientat o muchie poate fi adiacentă cu un vârf. |
Varianta 2 |
Într-un graf neorientat două muchii pot fi adiacente. |
Varianta 3 |
Într-un graf neorientat o muchie poate fi incidentă cu un vârf. |
Varianta 4 |
Într-un graf neorientat două vârfuri pot fi incidente. |
Câte grafuri neorientate, distincte, cu 8
vârfuri, se pot construi? Două grafuri se consideră distincte dacă matricele lor de adiacenţă sunt diferite.
Varianta 1 |
|
Varianta 2 |
|
Varianta 3 |
|
Varianta 4 |
|
Se consideră un graf orientat cu 6
noduri numerotate de la 1
la 6
şi cu mulţimea arcelor formată doar din arcele:
i
(i>1
) la toate nodurile numerotate cu numere ce aparţin mulţimii divizorilor proprii ai lui i
(divizori diferiţi de 1
şi de i
)1
la nodul numerotat cu 6
i
la nodul numerotat cu i-1
Pentru graful dat, care este lungimea celui mai mare drum, format doar din noduri distincte?
Varianta 1 |
|
Varianta 2 |
|
Varianta 3 |
|
Varianta 4 |
|
Câte frunze are arborele cu rădăcină descris prin următorul vector ”de taţi”: (6,5,5,2,0,3,3,3,8,7,7)
?
Varianta 1 |
|
Varianta 2 |
|
Varianta 3 |
|
Varianta 4 |
|
Într-un graf neorientat cu 20
muchii, fiecare nod al grafului are gradul un număr nenul. Doar patru dintre noduri au gradul un număr par, restul nodurilor având gradele numere impare.
Care este numărul maxim de noduri pe care poate să le aibă graful?
Varianta 1 |
|
Varianta 2 |
|
Varianta 3 |
|
Varianta 4 |
|
Se consideră un arbore cu rădăcină în care doar 13
dintre nodurile arborelui au exact 2
descendenţi direcţi (fii), restul nodurilor având cel mult un descendent direct (fiu). Care este numărul frunzelor arborelui?
Se consideră un arbore cu 11
muchii. Care este numărul de noduri ale arborelui?