Exerciții

Se consideră algoritmul de mai jos, reprezentat în pseudocod.

citeşte m,n,x
    (numere natural nenule, m<n)
p ← 0
┌cât timp m<n şi p=0 execută
│┌dacă m%x=0 şi n%x=0 atunci
││ p x
││altfel
││┌dacă m%x=0 atunci
│││ n n-1
│││altfel
│││ m m+1
││└■
│└■
└■
scrie m,’ ’,n

S-a notat cu a%b restul împărţirii numărului natural a la numărul natural nenul b.

Scrieţi valorile afişate în urma executării algoritmului dacă se citesc, în această ordine, numerele 11, 30 și 7.

Se consideră secvenţa de mai jos, în care toate variabilele sunt de tip întreg.

i=2;
while(.....)
{ if(x%i==0) cout<<i<<’ ’;
i=i+1;
}

Pentru a afişa în ordine crescătoare toţi divizorii pozitivi ai numărului natural nenul memorat în variabila x, cu excepţia lui 1 şi a numărului respectiv, o expresie care poate înlocui punctele de suspensie este:

Variabilele x, y și d sunt de tip întreg și memorează câte un număr natural strict pozitiv. Indicați o expresie care poate înlocui punctele de suspensie astfel încât, în urma executării secvenței obținute, variabila d să memoreze cel mai mare divizor comun al valorilor memorate în variabilele x și y.

d=x;
if(d>y) d=y; 
while(........) 
    d=d-1;

În secvența de mai jos toate variabilele sunt întregi, iar variabila n memorează un număr natural nenul.

s=0; i=1; 
while(i*i<n) 
{ if(n%i==0)s=s+.....; 
  i=i+1; 
} 
if(i*i==n) s=s+i;

Indicați o expresie care poate înlocui punctele de suspensie astfel încât, în urma executării secvenței obținute, variabila s să memoreze suma tuturor divizorilor naturali ai numărului memorat în variabila n.