Exerciții

Un algoritm generează în ordine descrescătoare toate numerele de 5 cifre, fiecare dintre ele având cifrele în ordine strict crescătoare. Ştiind că primele cinci soluţii generate sunt 56789, 46789, 45789, 45689, 45679, precizaţi care sunt ultimele trei soluţii generate, în ordinea generării, separate prin exact un spațiu.

Un algoritm generează în ordine descrescătoare, toate numerele de n cifre (n<9), cu cifrele în ordine strict crescătoare, care nu au două cifre pare alăturate. Dacă pentru n=5, primele cinci soluţii generate sunt 56789, 45789, 45679, 45678, 36789, precizaţi care sunt următoarele trei soluţii generate, în ordinea obţinerii lor, separate prin exact un spațiu.

În vederea participării la un concurs, elevii de la liceul sportiv au dat o probă de selecţie, în urma căreia primii 6 au obţinut punctaje egale. În câte moduri poate fi formată echipa selecţionată ştiind că poate avea doar 4 membri, aleşi dintre cei 6, şi că ordinea acestora în cadrul echipei nu contează?

Completarea unui bilet de LOTO presupune colorarea a 6 numere dintre cele 49, înscrise pe bilet. O situaţie statistică pe o anumită perioadă de timp arată că cele mai frecvente numere care au fost extrase la LOTO sunt: 2, 20, 18, 38, 36, 42, 46, 48. Câte bilete de 6 numere se pot completa folosind doar aceste valori, ştiind că numărul 42 va fi colorat pe fiecare bilet?

Se utilizează metoda backtracking pentru a genera toate submulţimile cu 4 elemente ale mulţimii {1,2,3,4,5,6}. Numărul de submulţimi generate este:

Folosind modelul combinărilor se generează numerele naturale cu câte trei cifre distincte din mulţimea {1,2,3,7}, numere cu cifrele în ordine strict crescătoare, obţinându-se, în ordine: 123, 127, 137, 237. Dacă se utilizează exact aceeaşi metodă pentru a genera numerele naturale cu patru cifre distincte din mulţimea {1,2,3,4,5,6,7,8}, câte dintre numerele generate au prima cifră 2 şi ultima cifră 7?

Folosind tehnica bactracking un elev a scris un program care generează toate numerele de câte n cifre (0<n≤9), cifrele fiind în ordine strict crescătoare. Dacă n este egal cu 5, scrieți în ordine crescătoare, separate prin câte un spațiu, toate numerele având cifra unităților 6, care vor fi generate de program.

Utilizând metoda backtracking sunt generate numerele de 3 cifre, având toate cifrele în ordine strict crescătoare şi cu proprietatea că cifrele aflate pe poziţii consecutive sunt de paritate diferită. Ştiind că primele cinci soluţii generate sunt, în această ordine, 123, 125, 127, 129, 145, care este cel de al 8-lea număr generat?

Utilizând metoda backtracking, sunt generate în ordine crescătoare toate numerele de 3 cifre, astfel încât cifrele sunt în ordine crescătoare, iar cifrele aflate pe poziţii consecutive sunt de paritate diferită. Ştiind că primele trei soluţii generate sunt, în această ordine, 123, 125, 127, scrieţi în ordine crescătoare, separate prin câte un spațiu toate numerele generate care au suma cifrelor egală cu 12.

Un elev a scris un program care, folosind metoda backtracking, generează toate numerele de câte 5 cifre, cifrele fiind în ordine strict crescătoare. Scrieţi în ordine crescătoare, separate prin câte un spațiu toate numerele generate de program care au prima cifră 5.