Exerciții

Un program generează, în ordine crescătoare, numerele naturale de exact 5 cifre din
mulţimea {1, 2, 3, 4, 5}. Fiecare dintre numerele generate are cifrele distincte două câte două. Primele 3 numere astfel generate sunt: 12345, 12354, 12435. Care este numărul generat imediat după 12543?

Folosind cifrele {1,2,3} se generează, în ordinea crescătoare a valorii, toate numerele impare formate din trei cifre distincte. Astfel se obţin, în ordine, numerele: 123, 213, 231, 321. Folosind aceeaşi metodă, se generează numerele impare formate din patru cifre distincte din mulţimea {1,2,3,4}. Care va fi al 5-lea număr generat?

Se consideră numărul x=21034085. Permutând cifrele lui x se obţin alte numere naturale. Câte dintre numerele obţinute au exact 7 cifre?

Utilizând metoda backtracking, se generează în ordine lexicografică toate anagramele cuvântului caiet ( cuvinte formate din aceleaşi litere, eventual în altă ordine). Câte cuvinte care încep cu litera t vor fi generate?

Utilizând metoda backtracking se generează în ordine lexicografică toate anagramele cuvântului caiet ( cuvinte formate din aceleaşi litere, eventual în altă ordine). Care este a şasea soluţie?

Utilizând metoda backtracking se generează toate matricele pătratice de ordinul 4 ale căror elemente aparţin mulţimii {0,1}, cu proprietatea că pe fiecare linie şi pe fiecare coloană există o singură valoare 1. Primele 4 soluţii generate sunt, în această ordine:

1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1

1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0

1 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 0 0 1

1 0 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
0 1 0 0

Care este a opta soluție generată?

Se utilizează metoda backtracking pentru a genera în ordine lexicografică toate cuvintele care conţin toate literele din mulţimea {a,m,i,c}, astfel încât fiecare literă să apară exact o dată într-un cuvânt. Câte soluţii sunt generate după cuvântul amic şi înainte de cuvântul cami?

Se utilizează metoda backtracking pentru a genera toate cuvintele care conţin toate literele din mulţimea {i,n,f,o}, astfel încât fiecare literă să apară exact o dată într-un cuvânt şi literele n şi o să nu se afle pe poziţii vecine. Ştiind că primul cuvânt generat este info, iar al treilea, al patrulea şi al cincilea sunt nifo, niof, nfio care este cel de-al doilea cuvânt obţinut?

Se generează, prin metoda backtracking, toate modalităţile de aşezare a numerelor naturale de la 1 la 5, astfel încât oricare 2 numere consecutive să nu se afle pe poziţii alăturate. Dacă primele două soluţii sunt: (1,3,5,2,4) şi (1,4,2,5,3), care este prima soluţie generată în care primul număr este 4?

Se generează, prin metoda backtracking, toate modalităţile de aşezare a numerelor naturale de la 1 la 5 astfel încât oricare două numere consecutive să nu se afle pe poziţii alăturate. Dacă primele două soluţii sunt: (1,3,5,2,4) şi (1,4,2,5,3), care este prima soluţie generată care începe cu 2?