Exerciții

Se generează în ordine strict crescătoare numerele de câte şase cifre care conţin: cifra 1 o singură dată, cifra 2 de două ori şi cifra 3 de trei ori. Se obţin, în această ordine, numerele: 122333, 123233, 123323, …, 333221. Câte numere generate prin această metodă au prima cifră 1 şi ultima cifră 2?

Se generează în ordine crescătoare, toate numerele naturale de 5 cifre distincte, care se pot forma cu cifrele 2, 3, 4, 5 şi 6. Să se precizeze numărul generat imediat înaintea şi numărul generat imediat după secvenţa următoare: 34256, 34265, 34526, 34562.

Folosind cifrele {1,2,3} se generează, în ordinea crescătoare a valorii, toate numerele formate din exact trei cifre, în care cifrele alăturate au valori consecutive. Astfel se obţin în ordine, numerele: 121, 123, 212, 232, 321 şi 323. Folosind aceeaşi metodă se generează numere de patru cifre din mulţimea {1,2,3,4} care îndeplinesc aceeaşi condiţie. Care va fi al 5-lea număr generat ?

Utilizând metoda backtracking se generează permutările cuvântului info. Dacă primele trei soluţii generate sunt: fino, fion, fnio care este cea de-a cincea soluţie?

Având la dispoziţie cifrele 0, 1 şi 2 putem genera, în ordine crescătoare, numere care au suma cifrelor egală cu 2 astfel încât primele 6 numere generate sunt, în această ordine: 2, 11, 20, 101, 110, 200.

Folosind acelaşi algoritm se generează numere cu cifrele 0, 1, 2 şi 3 care au suma cifrelor egală cu 4. Care va fi al 7-lea număr din această generare?

Se generează în ordine strict crescătoare numerele de câte şase cifre care conţin: cifra 1 o singură dată, cifra 2 de două ori şi cifra 3 de trei ori. Se obţin, în această ordine, numerele: 122333, 123233, 123323, …, 333221. Ce număr se află imediat înaintea şi ce număr se află imediat după numărul 332312 în şirul numerelor generate? Scrieți cele două numere separate prin exact un spațiu.

Se generează în ordine crescătoare, toate numerele naturale de 5 cifre distincte, care se pot forma cu cifrele 5, 6, 7, 8 şi 9. Să se precizeze numărul generat imediat înaintea şi numărul generat imediat după secvenţa următoare: 67589, 67598, 67859, 67895.

Folosind cifrele {3,4,5} se generează, în ordinea crescătoare a valorii, toate numerele impare formate din trei cifre distincte. Astfel se obţin, în ordine, numerele: 345, 435, 453, 543. Folosind aceeaşi metodă, se generează numerele impare formate din patru cifre distincte din mulţimea {2,3,4,5}. Care va fi al 5-lea număr generat?