Exerciții

Căutare

Filtrare

Etichete

?
exerciții corespund restricțiilor

Rezultate 888

Exercițiul #787

Într-un graf neorientat două cicluri sunt disjuncte dacă nu au niciun nod comun. Pentru graful neorientat cu 9 noduri, reprezentat mai jos, se construiește o mulțime formată din cicluri elementare, cu proprietatea că oricare două dintre acestea sunt disjuncte.

Numărul maxim de cicluri dintr-o astfel de mulțime este:

Varianta 1

1

Varianta 2

2

Varianta 3

3

Varianta 4

4

Subiect Bacalaureat 2017
Clasa a 11-a

Exercițiul #789

Utilizând metoda backtracking se generează, în ordine crescătoare, toate numerele naturale pare cu trei cifre, cu proprietatea că nu există două cifre egale alăturate și suma cifrelor este 10. Primele cinci numere generate sunt, în această ordine: 136, 154, 172, 190, 208. Al șaselea număr generat este:

Varianta 1

217

Varianta 2

226

Varianta 3

262

Varianta 4

280

Subiect Bacalaureat 2017
Clasa a 11-a

Exercițiul #793

Se consideră un graf neorientat cu 7 noduri și 21 de muchii. Indicați numărul minim de muchii care pot fi eliminate, astfel încât graful parțial obținut să aibă două componente conexe, cu cel puțin două noduri fiecare.

Varianta 1

6

Varianta 2

8

Varianta 3

10

Varianta 4

12

Subiect Bacalaureat 2017
Clasa a 11-a

Exercițiul #794

Utilizând metoda backtracking se generează, în ordine strict crescătoare, toate numerele de trei cifre din mulțimea {1, 2, 5, 7, 8}, numere cu proprietatea că au cel mult două cifre impare. Primele șapte numere generate sunt, în această ordine: 112, 118, 121, 122, 125, 127, 128. Al optulea număr generat este:

Varianta 1

151

Varianta 2

152

Varianta 3

157

Varianta 4

158

Subiect Bacalaureat 2017
Clasa a 11-a

Exercițiul #802

Într-un arbore cu rădăcină considerăm că un nod se află pe nivelul x dacă lanțul elementar care are o extremitate în nodul respectiv și cealaltă extremitate în rădăcina arborelui are lungimea x. Pe nivelul 0 se află un singur nod (rădăcina).

Pe fiecare nivel nenul al unui arbore cu rădăcină există cel puțin o frunză. Dacă ultimul nivel este 3, atunci numărul minim de noduri din arbore este:

Varianta 1

5

Varianta 2

6

Varianta 3

7

Varianta 4

8

Subiect Bacalaureat 2017
Clasa a 11-a

Exercițiul #803

Utilizând metoda backtracking se generează toate modalitățile de a scrie numărul 6 ca sumă de numere naturale impare. Termenii fiecărei sume sunt în ordine crescătoare. Cele patru soluții sunt obținute în această ordine: 1+1+1+1+1+1; 1+1+1+3; 1+5; 3+3.

Aplicând același algoritm, numărul soluțiilor obținute pentru scrierea lui 8 este:

Varianta 1

5

Varianta 2

6

Varianta 3

8

Varianta 4

9

Subiect Bacalaureat 2017
Clasa a 11-a

Exercițiul #808

Într-un arbore cu 50 de noduri, numerotate de la 1 la 50, rădăcina este nodul 1, iar tatăl oricărui alt nod i al său este nodul numerotat cu [i/2]. Lungimea lanţului cu o extremitate în nodul 14 și cealaltă extremitate în nodul 47 este:

Varianta 1

5

Varianta 2

8

Varianta 3

16

Varianta 4

33

Subiect Bacalaureat 2017
Clasa a 11-a

Exercițiul #915

Un arbore cu 9 noduri, numerotate de la 1 la 9, este reprezentat prin vectorul de “taţi” (3, 3, 0, 5, 2, 5, 2, 5, 8). Descendenții direcți (“fii”) ai nodului cu eticheta 5 sunt:

Varianta 1

2 7

Varianta 2

2 8

Varianta 3

3 3 0

Varianta 4

4 6 8

Subiect Bacalaureat 2018, sesiunea specială
Clasa a 11-a

Exercițiul #916

Numărul de noduri ale unui graf neorientat fără cicluri, cu 26 de muchii și 12 componente conexe este:

Varianta 1

18

Varianta 2

28

Varianta 3

38

Varianta 4

48

Subiect Bacalaureat 2018, sesiunea specială
Clasa a 11-a

Exercițiul #971

Într-un graf orientat putem avea cel mult un arc de la un nod la altul și nu putem avea arc de la un nod la el însuși.

Într-un graf orientat cel puțin două vârfuri au gradul intern 2, cel puțin un vârf are gradul intern 3 și cel puțin un vârf are gradul extern 3. Numărul minim de vârfuri ale grafului este:

Varianta 1

3

Varianta 2

4

Varianta 3

5

Varianta 4

6

Subiect Bacalaureat 2018, sesiunea iunie-iulie
Clasa a 11-a