Exerciții

Căutare

Filtrare

Etichete

?
exerciții corespund restricțiilor

Rezultate 879

Exercițiul #448

La un concurs participă 50 de sportivi împărţiţi în 5 echipe, astfel încât în fiecare echipă să fie câte 10 sportivi. Problema determinării tuturor grupelor de câte 5 sportivi, câte unul din fiecare echipă, este similară cu generarea tuturor:

Varianta 1

elementelor produsului cartezian AxAxAxAxA, unde A={1,2,…,10}

Varianta 2

submulţimilor cu 5 elemente ale mulţimii {1,2,…,10}

Varianta 3

permutărilor mulţimii {1,2,3,4,5}

Varianta 4

partiţiilor mulţimii {1,2,…,10}

Variante Bacalaureat 2009
Clasa a 11-a

Exercițiul #433

Generarea matricelor pătratice de ordinul n, cu elemente 0 şi 1, cu proprietatea că pe fiecare linie şi pe fiecare coloană există un singur element egal cu 1, se poate realiza utilizând metoda backtracking. Algoritmul utilizat este echivalent cu algoritmul de generare a:

Varianta 1

combinărilor

Varianta 2

permutărilor

Varianta 3

aranjamentelor

Varianta 4

produsului cartezian

Variante Bacalaureat 2009
Clasa a 11-a

Exercițiul #432

Se utilizează metoda backtracking pentru a genera toate cuvintele care conţin toate literele din mulţimea {i,n,f,o}, astfel încât fiecare literă să apară exact o dată într-un cuvânt şi literele n şi o să nu se afle pe poziţii vecine. Ştiind că primul cuvânt generat este info, iar al treilea, al patrulea şi al cincilea sunt nifo, niof, nfio care este cel de-al doilea cuvânt obţinut?

Varianta 1

iofn

Varianta 2

inof

Varianta 3

ionf

Varianta 4

niof

Variante Bacalaureat 2009
Clasa a 11-a

Exercițiul #416

Utilizând metoda backtracking se generează numerele formate din câte 3 cifre distincte din mulţimea {1,3,5,7}. Dacă primele trei numere generate sunt, în acestă ordine: 135, 137, 153 care este cel de-al patrulea număr generat?

Varianta 1

315

Varianta 2

173

Varianta 3

157

Varianta 4

357

Variante Bacalaureat 2009
Clasa a 11-a

Exercițiul #417

Utilizând metoda backtracking se generează toate cuvintele de câte 3 litere din mulţimea {a,b,c}. Dacă primele patru cuvinte generate sunt, în acestă ordine: aaa, aab, aac, aba, care este cel de-al optulea cuvânt generat?

Varianta 1

acb

Varianta 2

acc

Varianta 3

aca

Varianta 4

bca

Variante Bacalaureat 2009
Clasa a 11-a

Exercițiul #418

Un program generează, în ordine crescătoare, numerele naturale de exact 5 cifre din
mulţimea {1, 2, 3, 4, 5}. Fiecare dintre numerele generate are cifrele distincte două câte două. Primele 3 numere astfel generate sunt: 12345, 12354, 12435. Care este numărul generat imediat după 12543?

Varianta 1

15342

Varianta 2

12534

Varianta 3

13245

Varianta 4

13452

Variante Bacalaureat 2009
Clasa a 11-a

Exercițiul #419

Într-un penar sunt opt creioane: trei sunt roşii, două albastre şi trei negre. Dacă scoatem din penar cinci creioane, câte posibilităţi există ca cel puţin două dintre ele să fie roşii?

Varianta 1

6

Varianta 2

12

Varianta 3

15

Varianta 4

3

Variante Bacalaureat 2009
Clasa a 11-a

Exercițiul #420

Se generează prin metoda backtracking mulţimile distincte ale căror elemente sunt numere naturale nenule şi care au proprietatea că suma elementelor fiecărei mulţimi este egală cu 7. Astfel, sunt generate, în această ordine, mulţimile: {1,2,4}, {1,6}, {2,5}, {3,4}, {7}. Folosind aceeaşi metodă pentru a genera mulţimile distincte ale căror elemente sunt numere naturale nenule şi care au proprietatea că suma elementelor fiecărei mulţimi este egală cu 9, stabiliţi în ce ordine sunt generate următoarele mulţimi: M1={2,3,4}; M2={3,6}; M3={2,7}; M4={4,5}.

Varianta 1

M1 M3 M2 M4

Varianta 2

M1 M2 M3 M4

Varianta 3

M1 M4 M2 M3

Varianta 4

M1 M4 M3 M2

Variante Bacalaureat 2009
Clasa a 11-a

Exercițiul #421

Se generează în ordine strict crescătoare numerele de câte şase cifre care conţin: cifra 1 o singură dată, cifra 2 de două ori şi cifra 3 de trei ori. Se obţin, în această ordine, numerele: 122333, 123233, 123323, …, 333221. Câte numere generate prin această metodă au prima cifră 1 şi ultima cifră 2?

Varianta 1

1

Varianta 2

3

Varianta 3

4

Varianta 4

8

Variante Bacalaureat 2009
Clasa a 11-a

Exercițiul #422

Se generează în ordine strict crescătoare numerele de câte şase cifre care conţin: cifra 1 o singură dată, cifra 2 de două ori şi cifra 3 de trei ori. Se obţin, în această ordine, numerele: 122333, 123233, 123323, …, 333221. Ce număr se află imediat înaintea şi ce număr se află imediat după numărul 332312 în şirul numerelor generate? Scrieți cele două numere separate prin exact un spațiu.

Variante Bacalaureat 2009
Clasa a 11-a