Soluții trimise

Rezumat problemă

#1041 Biperm

Pentru un număr natural nenul n, să considerăm toate numerele naturale nenule mai mici sau egale cu n, luând fiecare număr de câte două ori: 1, 1, 2, 2, 3, 3, ... , n, n. Aceste numere le amestecăm aleator, şi le aranjăm pe două linii a câte n elemente. Structura astfel obţinută o vom numi o bipermutare. În figurile 1, 2 şi 3 avem câte un exemplu de bipermutare pentru n=5.

O bipermutare este perfectă, dacă ambele linii ale structurii reprezintă câte o permutare (vezi figurile 2 şi 3).

Prin mutare pe poziţia p, înţelegem interschimbarea elementelor de pe aceeaşi coloană p. În exemplele de mai jos, bipermutarea perfectă din figura 2 s-a obţinut din bipermutarea din figura 1, aplicând o mutare pe poziţa 2. Bipermutarea perfectă din figura 3 s-a obţinut din bipermutarea din figura 1, aplicând mutări pe poziţiile 1, 2, 4 şi 5.

Cunoscând o bipermutare, determinaţi:

  • numărul bipermutărilor perfecte distincte ce se pot obţine prin mutări;
  • numărul minim de mutări prin care se poate obţine o bipermutare perfectă;
  • o bipermutare perfectă obţinută din bipermutarea iniţială.
ID   Utilizator Problema Data încărcării Stare
Tomita Matey (mateytomita) Biperm 19 Martie 2024, 11:59 Evaluare finalizată 26
Dan Narita (yesssss) Biperm 15 Martie 2024, 15:53 Evaluare finalizată 7
Dan Narita (yesssss) Biperm 15 Martie 2024, 15:19 Evaluare finalizată 8
Deleanu Luca (Deleanu_Luca) Biperm 15 Martie 2024, 11:57 Evaluare finalizată 24
Deleanu Luca (Deleanu_Luca) Biperm 15 Martie 2024, 11:57 Evaluare finalizată 0
Deleanu Luca (Deleanu_Luca) Biperm 15 Martie 2024, 11:55 Evaluare finalizată 3
Deleanu Luca (Deleanu_Luca) Biperm 15 Martie 2024, 11:55 Evaluare finalizată 0
Deleanu Luca (Deleanu_Luca) Biperm 15 Martie 2024, 11:49 Evaluare finalizată 3
Deleanu Luca (Deleanu_Luca) Biperm 15 Martie 2024, 11:49 Evaluare finalizată 0
Deleanu Luca (Deleanu_Luca) Biperm 15 Martie 2024, 11:44 Evaluare finalizată 3
Deleanu Luca (Deleanu_Luca) Biperm 15 Martie 2024, 11:41 Evaluare finalizată 0
Ognean Dennis (Dennis_2006) Biperm 14 Martie 2024, 14:15 Evaluare finalizată 100
Pirvulescu Serban (WindowsPhone) Biperm 13 Martie 2024, 08:34 Evaluare finalizată 100
Pirvulescu Serban (WindowsPhone) Biperm 13 Martie 2024, 08:31 Evaluare finalizată 82
Pirvulescu Serban (WindowsPhone) Biperm 13 Martie 2024, 01:38 Evaluare finalizată 77
Pirvulescu Serban (WindowsPhone) Biperm 13 Martie 2024, 01:36 Evaluare finalizată 11
Pirvulescu Serban (WindowsPhone) Biperm 13 Martie 2024, 01:32 Evaluare finalizată 11
Pirvulescu Serban (WindowsPhone) Biperm 13 Martie 2024, 01:10 Evaluare finalizată 11
Damian Alex (alexdmn) Biperm 12 Martie 2024, 17:25 Evaluare finalizată 28
Damian Alex (alexdmn) Biperm 12 Martie 2024, 17:20 Evaluare finalizată 28
Damian Alex (alexdmn) Biperm 12 Martie 2024, 17:19 Evaluare finalizată E.C
Damian Alex (alexdmn) Biperm 12 Martie 2024, 17:08 Evaluare finalizată 10
Damian Alex (alexdmn) Biperm 12 Martie 2024, 17:07 Evaluare finalizată 6
Bobita Butelox (VMihaiMorar) Biperm 12 Martie 2024, 13:33 Evaluare finalizată 2
Pirvulescu Serban (WindowsPhone) Biperm 12 Martie 2024, 12:07 Evaluare finalizată 20
Miron Dimitrie (Dimitrie8) Biperm 11 Martie 2024, 10:08 Evaluare finalizată 100
Bledea Alexandru (BledeaAlex) Biperm 11 Martie 2024, 09:40 Evaluare finalizată 10
Florea Vasile Alexandru (Alfex) Biperm 11 Martie 2024, 09:31 Evaluare finalizată 18
Florea Vasile Alexandru (Alfex) Biperm 11 Martie 2024, 09:25 Evaluare finalizată 6
Florea Vasile Alexandru (Alfex) Biperm 11 Martie 2024, 09:22 Evaluare finalizată 18
Florea Vasile Alexandru (Alfex) Biperm 11 Martie 2024, 09:20 Evaluare finalizată 18
Florea Vasile Alexandru (Alfex) Biperm 11 Martie 2024, 09:17 Evaluare finalizată 6
Florea Vasile Alexandru (Alfex) Biperm 11 Martie 2024, 09:16 Evaluare finalizată 6
Pelea Radu (RaduPelea21) Biperm 11 Martie 2024, 00:34 Evaluare finalizată 37
Matei Ursache (MateiUrsache) Biperm 10 Martie 2024, 16:10 Evaluare finalizată 100
Matei Ursache (MateiUrsache) Biperm 10 Martie 2024, 16:09 Evaluare finalizată 85
Matei Ursache (MateiUrsache) Biperm 10 Martie 2024, 15:52 Evaluare finalizată 23
Mitri Robert (Robertutul) Biperm 08 Martie 2024, 12:22 Evaluare finalizată 100
Mitri Robert (Robertutul) Biperm 08 Martie 2024, 12:14 Evaluare finalizată 40
Mitri Robert (Robertutul) Biperm 08 Martie 2024, 12:11 Evaluare finalizată 30
Cismaru Theodor-Alexe (Theo20067) Biperm 08 Martie 2024, 00:07 Evaluare finalizată 100
Cismaru Theodor-Alexe (Theo20067) Biperm 07 Martie 2024, 20:00 Evaluare finalizată 40
Cismaru Theodor-Alexe (Theo20067) Biperm 07 Martie 2024, 19:57 Evaluare finalizată 37
Cismaru Theodor-Alexe (Theo20067) Biperm 07 Martie 2024, 19:36 Evaluare finalizată 2
cuc sergiu (sergiu2010) Biperm 06 Martie 2024, 15:45 Evaluare finalizată E.C
cuc sergiu (sergiu2010) Biperm 06 Martie 2024, 15:45 Evaluare finalizată E.C
Bulgaru Rares (qpRares) Biperm 05 Martie 2024, 16:28 Evaluare finalizată E.C
Petrescu Theodor (theodor_petrescu) Biperm 02 Martie 2024, 20:29 Evaluare finalizată 100
Petrescu Theodor (theodor_petrescu) Biperm 02 Martie 2024, 20:28 Evaluare finalizată E.C
Țigău Alexandru (ALEXANDRUTIGAU04) Biperm 02 Martie 2024, 17:41 Evaluare finalizată 100