#1041
Biperm
Pentru un număr natural nenul n
, să considerăm toate numerele naturale nenule mai mici sau egale cu n
, luând fiecare număr de câte două ori: 1, 1, 2, 2, 3, 3, ... , n, n
. Aceste numere le amestecăm aleator, şi le aranjăm pe două linii a câte n
elemente. Structura astfel obţinută o vom numi o bipermutare. În figurile 1, 2 şi 3 avem câte un exemplu de bipermutare pentru n=5
.
O bipermutare este perfectă, dacă ambele linii ale structurii reprezintă câte o permutare (vezi figurile 2 şi 3).
Prin mutare pe poziţia p
, înţelegem interschimbarea elementelor de pe aceeaşi coloană p
. În exemplele de mai jos, bipermutarea perfectă din figura 2 s-a obţinut din bipermutarea din figura 1, aplicând o mutare pe poziţa 2
. Bipermutarea perfectă din figura 3 s-a obţinut din bipermutarea din figura 1, aplicând mutări pe poziţiile 1
, 2
, 4
şi 5
.
Cunoscând o bipermutare, determinaţi:
OJI 2013, clasele XI-XII
ID | Utilizator | Problema | Data încărcării | Stare | ||
---|---|---|---|---|---|---|
Biperm | 19 Martie 2024, 11:59 | Evaluare finalizată | 26 | |||
Biperm | 15 Martie 2024, 15:53 | Evaluare finalizată | 7 | |||
Biperm | 15 Martie 2024, 15:19 | Evaluare finalizată | 8 | |||
Biperm | 15 Martie 2024, 11:57 | Evaluare finalizată | 24 | |||
Biperm | 15 Martie 2024, 11:57 | Evaluare finalizată | 0 | |||
Biperm | 15 Martie 2024, 11:55 | Evaluare finalizată | 3 | |||
Biperm | 15 Martie 2024, 11:55 | Evaluare finalizată | 0 | |||
Biperm | 15 Martie 2024, 11:49 | Evaluare finalizată | 3 | |||
Biperm | 15 Martie 2024, 11:49 | Evaluare finalizată | 0 | |||
Biperm | 15 Martie 2024, 11:44 | Evaluare finalizată | 3 | |||
Biperm | 15 Martie 2024, 11:41 | Evaluare finalizată | 0 | |||
Biperm | 14 Martie 2024, 14:15 | Evaluare finalizată | 100 | |||
Biperm | 13 Martie 2024, 08:34 | Evaluare finalizată | 100 | |||
Biperm | 13 Martie 2024, 08:31 | Evaluare finalizată | 82 | |||
Biperm | 13 Martie 2024, 01:38 | Evaluare finalizată | 77 | |||
Biperm | 13 Martie 2024, 01:36 | Evaluare finalizată | 11 | |||
Biperm | 13 Martie 2024, 01:32 | Evaluare finalizată | 11 | |||
Biperm | 13 Martie 2024, 01:10 | Evaluare finalizată | 11 | |||
Biperm | 12 Martie 2024, 17:25 | Evaluare finalizată | 28 | |||
Biperm | 12 Martie 2024, 17:20 | Evaluare finalizată | 28 | |||
Biperm | 12 Martie 2024, 17:19 | Evaluare finalizată | E.C | |||
Biperm | 12 Martie 2024, 17:08 | Evaluare finalizată | 10 | |||
Biperm | 12 Martie 2024, 17:07 | Evaluare finalizată | 6 | |||
Biperm | 12 Martie 2024, 13:33 | Evaluare finalizată | 2 | |||
Biperm | 12 Martie 2024, 12:07 | Evaluare finalizată | 20 | |||
Biperm | 11 Martie 2024, 10:08 | Evaluare finalizată | 100 | |||
Biperm | 11 Martie 2024, 09:40 | Evaluare finalizată | 10 | |||
Biperm | 11 Martie 2024, 09:31 | Evaluare finalizată | 18 | |||
Biperm | 11 Martie 2024, 09:25 | Evaluare finalizată | 6 | |||
Biperm | 11 Martie 2024, 09:22 | Evaluare finalizată | 18 | |||
Biperm | 11 Martie 2024, 09:20 | Evaluare finalizată | 18 | |||
Biperm | 11 Martie 2024, 09:17 | Evaluare finalizată | 6 | |||
Biperm | 11 Martie 2024, 09:16 | Evaluare finalizată | 6 | |||
Biperm | 11 Martie 2024, 00:34 | Evaluare finalizată | 37 | |||
Biperm | 10 Martie 2024, 16:10 | Evaluare finalizată | 100 | |||
Biperm | 10 Martie 2024, 16:09 | Evaluare finalizată | 85 | |||
Biperm | 10 Martie 2024, 15:52 | Evaluare finalizată | 23 | |||
Biperm | 08 Martie 2024, 12:22 | Evaluare finalizată | 100 | |||
Biperm | 08 Martie 2024, 12:14 | Evaluare finalizată | 40 | |||
Biperm | 08 Martie 2024, 12:11 | Evaluare finalizată | 30 | |||
Biperm | 08 Martie 2024, 00:07 | Evaluare finalizată | 100 | |||
Biperm | 07 Martie 2024, 20:00 | Evaluare finalizată | 40 | |||
Biperm | 07 Martie 2024, 19:57 | Evaluare finalizată | 37 | |||
Biperm | 07 Martie 2024, 19:36 | Evaluare finalizată | 2 | |||
Biperm | 06 Martie 2024, 15:45 | Evaluare finalizată | E.C | |||
Biperm | 06 Martie 2024, 15:45 | Evaluare finalizată | E.C | |||
Biperm | 05 Martie 2024, 16:28 | Evaluare finalizată | E.C | |||
Biperm | 02 Martie 2024, 20:29 | Evaluare finalizată | 100 | |||
Biperm | 02 Martie 2024, 20:28 | Evaluare finalizată | E.C | |||
Biperm | 02 Martie 2024, 17:41 | Evaluare finalizată | 100 |