#1065
Vase1
Specialiştii chimişti au reuşit crearea în laborator a unei game diversificate de substanţe lichide nemiscibile (care nu se amestecă între ele), de aceeaşi densitate şi de culori diferite.
Acest rezultat a fost utilizat de către specialiştii fizicieni pentru studiul principiului vaselor comunicante. Conform acestui principiu „într-un sistem de vase comunicante nivelul lichidului este acelaşi, indiferent de forma vaselor.“
Experimentele fizicienilor se desfăşoară astfel:
Într-un sistem cu două vase comunicante, gradat identic pe fiecare ramură cu 0
, 1
, 2
, 3
,…, fizicienii introduc un număr de n
lichide, pe ramura din stânga sau pe ramura din dreapta. Volumele introduse din fiecare lichid, notate cu V
i
(1≤i≤n
), sunt numere naturale nenule pare astfel încât, la echilibru, orice lichid se va aşeza între două gradaţii de aceeaşi parte a unei ramuri sau pe cele două ramuri ale sistemului de vase comunicante. Lichidele sunt identificate prin intermediul culorii acestora, culori numerotate cu 1
, 2
, 3
, … , n
. Introducerea lichidelor în sistemul cu două vase comunicante se face în ordinea crescătoare a numerelor culorilor, începând cu lichidul de culoare 1
.
Scopul experimentului este de a determina gradaţia maximă la care se ridică lichidele în sistemul cu două vase comunicante, precum şi între ce gradaţii se găseşte un lichid de culoare x
, dintre cele introduse.
De exemplu, dacă în sistemul cu două vase comunicante se introduc n=3
lichide în ordinea: V
1
=4
lichid de culoare 1
introdus prin ramura din dreapta (operaţie codificată 4 D
), V
2
=4
lichid de culoare 2
introdus prin ramura din stânga (operaţie codificată 4 S
) şi V
3
=2
lichid de culoare 3
introdus prin ramura din stânga (operaţie codificată 2 S
) atunci gradaţia maximă la care se ridică nivelul lichidelor în sistemul cu două vase comunicante este 5
, iar lichidul de culoare x=2
se găseşte între gradaţiile: 3
pe ramura din stânga (3 S
) şi 1
pe ramura din dreapta (1 D
), conform figurii alăturate.
Să se scrie un program care cunoscând numărul n
de lichide introduse în sistemul cu două vase comunicante, volumul V
i
şi ramura prin care se face introducerea lichidului de culoare i
(1≤i≤n
), precum şi culoarea x
, să calculeze gradaţia maximă la care se ridică lichidele în acest sistem la echilibru şi între ce gradaţii se găseşte lichidul de culoare x
.
OJI 2011, Clasa a IX-a
ID | Utilizator | Problema | Data încărcării | Stare | ||
---|---|---|---|---|---|---|
Vase1 | 18 Aprilie 2024, 23:14 | Evaluare finalizată | 100 | |||
Vase1 | 18 Aprilie 2024, 23:12 | Evaluare finalizată | 96 | |||
Vase1 | 18 Aprilie 2024, 23:10 | Evaluare finalizată | 96 | |||
Vase1 | 18 Aprilie 2024, 22:59 | Evaluare finalizată | 92 | |||
Vase1 | 18 Aprilie 2024, 22:58 | Evaluare finalizată | 72 | |||
Vase1 | 18 Aprilie 2024, 22:58 | Evaluare finalizată | 0 | |||
Vase1 | 18 Aprilie 2024, 22:49 | Evaluare finalizată | 92 | |||
Vase1 | 18 Aprilie 2024, 22:49 | Evaluare finalizată | 0 | |||
Vase1 | 18 Aprilie 2024, 19:46 | Evaluare finalizată | 100 | |||
Vase1 | 18 Aprilie 2024, 19:44 | Evaluare finalizată | 64 | |||
Vase1 | 16 Aprilie 2024, 19:26 | Evaluare finalizată | 100 | |||
Vase1 | 16 Aprilie 2024, 19:19 | Evaluare finalizată | 60 | |||
Vase1 | 16 Aprilie 2024, 19:04 | Evaluare finalizată | 13 | |||
Vase1 | 30 Martie 2024, 23:47 | Evaluare finalizată | 0 | |||
Vase1 | 30 Martie 2024, 23:46 | Evaluare finalizată | 0 | |||
Vase1 | 30 Martie 2024, 23:46 | Evaluare finalizată | 0 | |||
Vase1 | 30 Martie 2024, 23:46 | Evaluare finalizată | 0 | |||
Vase1 | 26 Martie 2024, 20:15 | Evaluare finalizată | 100 | |||
Vase1 | 26 Martie 2024, 20:12 | Evaluare finalizată | 96 | |||
Vase1 | 26 Martie 2024, 20:02 | Evaluare finalizată | 64 | |||
Vase1 | 26 Martie 2024, 08:48 | Evaluare finalizată | 20 | |||
Vase1 | 21 Martie 2024, 11:34 | Evaluare finalizată | 100 | |||
Vase1 | 20 Martie 2024, 18:28 | Evaluare finalizată | 100 | |||
Vase1 | 15 Martie 2024, 17:23 | Evaluare finalizată | 100 | |||
Vase1 | 15 Martie 2024, 17:22 | Evaluare finalizată | 93 | |||
Vase1 | 15 Martie 2024, 17:22 | Evaluare finalizată | 45 | |||
Vase1 | 15 Martie 2024, 17:19 | Evaluare finalizată | 50 | |||
Vase1 | 15 Martie 2024, 17:16 | Evaluare finalizată | 34 | |||
Vase1 | 15 Martie 2024, 17:15 | Evaluare finalizată | 34 | |||
Vase1 | 13 Martie 2024, 20:10 | Evaluare finalizată | 100 | |||
Vase1 | 13 Martie 2024, 20:10 | Evaluare finalizată | E.C | |||
Vase1 | 13 Martie 2024, 20:09 | Evaluare finalizată | E.C | |||
Vase1 | 13 Martie 2024, 20:08 | Evaluare finalizată | E.C | |||
Vase1 | 13 Martie 2024, 20:08 | Evaluare finalizată | E.C | |||
Vase1 | 13 Martie 2024, 20:05 | Evaluare finalizată | 89 | |||
Vase1 | 13 Martie 2024, 19:59 | Evaluare finalizată | 89 | |||
Vase1 | 13 Martie 2024, 19:56 | Evaluare finalizată | 89 | |||
Vase1 | 13 Martie 2024, 19:56 | Evaluare finalizată | 50 | |||
Vase1 | 13 Martie 2024, 19:56 | Evaluare finalizată | 0 | |||
Vase1 | 13 Martie 2024, 19:54 | Evaluare finalizată | 89 | |||
Vase1 | 13 Martie 2024, 19:49 | Evaluare finalizată | 89 | |||
Vase1 | 13 Martie 2024, 19:48 | Evaluare finalizată | 89 | |||
Vase1 | 13 Martie 2024, 19:48 | Evaluare finalizată | 0 | |||
Vase1 | 13 Martie 2024, 19:36 | Evaluare finalizată | 49 | |||
Vase1 | 13 Martie 2024, 19:33 | Evaluare finalizată | 49 | |||
Vase1 | 13 Martie 2024, 19:33 | Evaluare finalizată | 0 | |||
Vase1 | 13 Martie 2024, 19:32 | Evaluare finalizată | 0 | |||
Vase1 | 13 Martie 2024, 18:16 | Evaluare finalizată | 100 | |||
Vase1 | 13 Martie 2024, 18:14 | Evaluare finalizată | 96 | |||
Vase1 | 13 Martie 2024, 18:13 | Evaluare finalizată | 60 |