Soluții trimise

Rezumat problemă

#1616 Galerie

La întâlnirea anuală a cârtițelor, la concursul pentru selecția noilor membri ai consiliului director, a fost propusă următoarea problemă:

De jur-împrejurul unui teren dreptunghiular împărțit în n*m celule de formă pătrată, cu aceeași arie, cârtițele au săpat galerii exterioare. Celulele aflate pe marginea terenului sunt numerotate consecutiv, de la 1 la 2*(n+m), începând din colțul din stânga-sus, ca în imaginea alăturată. În galeriile exterioare, pe marginea terenului, se află t cârtițe care sunt pregătite să sape galerii interioare. Cârtițele aflate pe latura de Nord a terenului se vor deplasa către Sud, cele care se află pe latura de la Est se vor deplasa către Vest, cele care se află pe latura de la Sud se vor deplasa către Nord, iar cele care se află pe latura de la Vest se vor deplasa către Est.

Cârtițele încep să sape în același timp. În fiecare oră, o cârtiță sapă într-o singură celulă a terenului.

O cârtiță se oprește dacă:

  • ajunge într-o altă galerie interioară; ea nu sapă în aceasta, iar galeria ei se unește cu cea în care ajunge;
  • în celula în care sapă, mai sapă și alte cârtițe, în aceeași oră; galeriile lor se unesc într-o singură galerie și toate aceste cârtițe se opresc;
  • ajunge pe marginea terenului, în partea opusă celei din care a plecat, galeria săpată de ea până în acest moment comunicând acum cu galeria exterioară, în care ea nu sapă.

De exemplu, dacă pe marginea unui teren format din 7x5 celule, se află 5 cârtițe, în celulele 3, 8, 10, 19 și 23, atunci, după o oră, terenul are configurația din fig.1, după două ore, configurația din fig.2, după trei ore, configurația din fig.3 (ultima cârtiță ajunge în galeria primei cârtițe și primele două cârtițe sapă în aceeași celulă și apoi se opresc), după 4 ore, configurația din fig.4, după 5 ore, configurația din fig.5, când cele două cârtițe rămase sapă pe marginea terenului și apoi se opresc pentru că au ajuns în galeria exterioară (fig.6). Galeriile acestora nu se unesc pentru că niciuna dintre ele nu a intrat în galeria celeilalte și nici nu s-au întâlnit într-o celulă.

Cunoscându-se numerele n, m, t și cele t celule exterioare în care se află cârtițele, să se determine:

1. numărul maxim de celule în care sapă o cârtiță până la oprirea tuturor cârtițelor;
2. numărul maxim de celule din care este formată o galerie interioară.

ID   Utilizator Problema Data încărcării Stare
Aninis Catrinel (Nieeez) Galerie 28 Martie 2024, 22:51 Evaluare finalizată 100
Aninis Catrinel (Nieeez) Galerie 28 Martie 2024, 22:48 Evaluare finalizată 93
Aninis Catrinel (Nieeez) Galerie 28 Martie 2024, 22:47 Evaluare finalizată 72
Aninis Catrinel (Nieeez) Galerie 28 Martie 2024, 22:28 Evaluare finalizată 93
Aninis Catrinel (Nieeez) Galerie 28 Martie 2024, 22:17 Evaluare finalizată 93
Aninis Catrinel (Nieeez) Galerie 28 Martie 2024, 22:12 Evaluare finalizată 86
Aninis Catrinel (Nieeez) Galerie 28 Martie 2024, 22:12 Evaluare finalizată 79
Aninis Catrinel (Nieeez) Galerie 28 Martie 2024, 21:47 Evaluare finalizată 56
Aninis Catrinel (Nieeez) Galerie 28 Martie 2024, 21:35 Evaluare finalizată 56
Aninis Catrinel (Nieeez) Galerie 28 Martie 2024, 21:34 Evaluare finalizată 56
Aninis Catrinel (Nieeez) Galerie 28 Martie 2024, 13:16 Evaluare finalizată 21
Aninis Catrinel (Nieeez) Galerie 28 Martie 2024, 13:14 Evaluare finalizată 21
6B Radavoi David (David_Radavoi) Galerie 22 Martie 2024, 19:52 Evaluare finalizată 0
Georgescu Luca (Luca_georgescuu) Galerie 15 Martie 2024, 10:37 Evaluare finalizată E.C
Coman Erin (tragefustamaijos) Galerie 14 Martie 2024, 21:19 Evaluare finalizată 100
Iftime Teodor (teodor_supercoder) Galerie 14 Martie 2024, 16:25 Evaluare finalizată 100
Luca Vartolomei (Lucaje123) Galerie 13 Martie 2024, 18:38 Evaluare finalizată 100
SOFIAN ROSA (ROSA) Galerie 12 Martie 2024, 23:19 Evaluare finalizată 100
LAZAR INGRID (Hell_Giver2079) Galerie 12 Martie 2024, 15:16 Evaluare finalizată 100
Nam Num (tRasHcaN27) Galerie 12 Martie 2024, 13:41 Evaluare finalizată 100
Ionica Diana (dianamariaionica) Galerie 11 Martie 2024, 21:16 Evaluare finalizată 100
Ionica Diana (dianamariaionica) Galerie 11 Martie 2024, 21:08 Evaluare finalizată 30
Draghici Ana (AnaV9382) Galerie 11 Martie 2024, 19:28 Evaluare finalizată 100
Draghici Ana (AnaV9382) Galerie 11 Martie 2024, 19:28 Evaluare finalizată 0
Andrei Bogdan-Alexandru (Arbiter01) Galerie 10 Martie 2024, 21:04 Evaluare finalizată 55
Andrei Bogdan-Alexandru (Arbiter01) Galerie 10 Martie 2024, 21:03 Evaluare finalizată 27
Botezat Razvan (Razvan21_12) Galerie 10 Martie 2024, 21:03 Evaluare finalizată 27
Botezat Razvan (Razvan21_12) Galerie 10 Martie 2024, 21:00 Evaluare finalizată 0
Titihazan Cezar-Mihai (CezarTitihazan) Galerie 09 Martie 2024, 21:26 Evaluare finalizată 100
Titihazan Cezar-Mihai (CezarTitihazan) Galerie 09 Martie 2024, 21:02 Evaluare finalizată 69
Titihazan Cezar-Mihai (CezarTitihazan) Galerie 09 Martie 2024, 21:00 Evaluare finalizată 69
Titihazan Cezar-Mihai (CezarTitihazan) Galerie 09 Martie 2024, 20:49 Evaluare finalizată 66
Titihazan Cezar-Mihai (CezarTitihazan) Galerie 09 Martie 2024, 20:49 Evaluare finalizată 50
Titihazan Cezar-Mihai (CezarTitihazan) Galerie 09 Martie 2024, 20:48 Evaluare finalizată 50
Marta David (davidMarta) Galerie 07 Martie 2024, 13:31 Evaluare finalizată 100
Ștefan Alexandru (netrebnic5) Galerie 06 Martie 2024, 14:42 Evaluare finalizată 100
Titihazan Cezar-Mihai (CezarTitihazan) Galerie 05 Martie 2024, 20:33 Evaluare finalizată 66
Titihazan Cezar-Mihai (CezarTitihazan) Galerie 05 Martie 2024, 20:31 Evaluare finalizată 52
Titihazan Cezar-Mihai (CezarTitihazan) Galerie 05 Martie 2024, 20:30 Evaluare finalizată 52
Titihazan Cezar-Mihai (CezarTitihazan) Galerie 05 Martie 2024, 20:30 Evaluare finalizată 40
Mihai Rares (raresmihai1234) Galerie 05 Martie 2024, 07:46 Evaluare finalizată 59
Mihai Rares (raresmihai1234) Galerie 05 Martie 2024, 07:46 Evaluare finalizată 0
Mihai Rares (raresmihai1234) Galerie 05 Martie 2024, 07:45 Evaluare finalizată 0
Titihazan Cezar-Mihai (CezarTitihazan) Galerie 04 Martie 2024, 22:31 Evaluare finalizată 66
Titihazan Cezar-Mihai (CezarTitihazan) Galerie 04 Martie 2024, 22:24 Evaluare finalizată 66
Titihazan Cezar-Mihai (CezarTitihazan) Galerie 04 Martie 2024, 22:21 Evaluare finalizată 57
Titihazan Cezar-Mihai (CezarTitihazan) Galerie 04 Martie 2024, 22:19 Evaluare finalizată 50
Titihazan Cezar-Mihai (CezarTitihazan) Galerie 04 Martie 2024, 22:16 Evaluare finalizată 66
Titihazan Cezar-Mihai (CezarTitihazan) Galerie 04 Martie 2024, 22:15 Evaluare finalizată 66
Titihazan Cezar-Mihai (CezarTitihazan) Galerie 04 Martie 2024, 19:18 Evaluare finalizată 30