Soluții trimise

Rezumat problemă

#688 pixy

Pixy locuieşte într-o ţară colorată. Harta ţării poate fi reprezentată sub forma unui dreptunghi împărţit în celule, organizate în M linii şi N coloane. Liniile sunt numerotate de la 1 la M, începând de la linia de sus, iar coloanele sunt numerotate de la 1 la N începând de la coloana din stânga. Fiecare celulă are o anumită culoare. Culorile sunt codificate cu literele A, B, C, D, E, F (există doar 6 culori).

Casa lui Pixy se găseşte în celula de coordinate (1,1), iar prietena lui, Pixela, locuieşte în celula de coordonate (M,N). Pixy doreşte să ajungă la aleasa inimii sale, însă nu poate păşi decât pe celule de aceeaşi culoare. Ştim că Pixy se poate deplasa doar orizontal, sau vertical cu câte o căsuţă la fiecare pas.

Pentru a putea ajunge la Pixela, Pixy va proceda astfel: alege o culoare şi va recolora celula în care se găseşte casa sa cu culoarea aleasă. Astfel va obţine o zonă de celule adiacente având toate aceeaşi culoare. Două celule se consideră adiacente dacă se învecinează orizontal sau vertical. De exemplu, pentru harta din figura 1, dacă alege culoarea având codul D va obţine zona marcată din figura 2, toate celulele din această zonă având culoarea D.

În continuare Pixy va proceda asemănător: alege o nouă culoare, şi recolorează toată zona obţinută la pasul anterior cu noua culoare, astfel zona pe care poate păşi se lărgeşte. De exemplu, dacă în situaţia din figura 2, Pixy alege acum culoarea cu codul C va obţine situaţia din figura 3.

Procedeul continuă până când celula corespunzătoare casei Pixelei face şi ea parte din zona obţinută de Pixy în urma recolorărilor.

Alegerea culorilor de la fiecare pas trebuie făcută cu mare grijă, astfel încât numărul de recolorări să fie minim.

Acum lui Pixy îi mai rămâne sarcina de a găsi un drum cât mai scurt pe care îl va parcurge până la Pixela, păşind doar pe celulele din zona obţinută în urma recolorărilor succesive, adică celulele de pe parcursul drumului vor avea toate aceeaşi culoare.

Se cere să determinaţi:

a) numărul minim de recolorări
b) lungimea drumului minim de la Pixy la Pixela, parcurs pe zona obţinută în urma recolorărilor de la cerinţa a).

Lot Juniori, Sibiu 2011

ID   Utilizator Problema Data încărcării Stare
Bulgaru Rares (sqpRares) pixy 23 Martie 2024, 11:07 Evaluare finalizată E.C
Vlad Bogdan Cristian (criS71) pixy 13 Martie 2024, 10:35 Evaluare finalizată 100
Vlad Bogdan Cristian (criS71) pixy 13 Martie 2024, 10:33 Evaluare finalizată 40
Vlad Bogdan Cristian (criS71) pixy 13 Martie 2024, 10:13 Evaluare finalizată 2
Vlad Bogdan Cristian (criS71) pixy 13 Martie 2024, 10:11 Evaluare finalizată 0
Savin Alexandru-Stefan (Alex10123) pixy 11 Martie 2024, 14:36 Evaluare finalizată 100
Savin Alexandru-Stefan (Alex10123) pixy 11 Martie 2024, 14:34 Evaluare finalizată 40
Vlad Bogdan Cristian (criS71) pixy 11 Martie 2024, 11:00 Evaluare finalizată E.C
Ariton Mihai (Mihai_Ariton) pixy 09 Martie 2024, 19:42 Evaluare finalizată 40
Vasiliu David (Vasiliu_David) pixy 08 Martie 2024, 12:11 Evaluare finalizată 100
Vasiliu David (Vasiliu_David) pixy 08 Martie 2024, 12:08 Evaluare finalizată 49
Vasiliu David (Vasiliu_David) pixy 08 Martie 2024, 12:02 Evaluare finalizată 40
Buzdugan Rares (Buzdi) pixy 03 Februarie 2024, 18:31 Evaluare finalizată 100
Stefan Dascalescu (stefdasca.ro) (stefdasca) pixy 31 Ianuarie 2024, 16:04 Evaluare finalizată 100
Plesescu Alex-Albert (AlexPlesescu) pixy 21 Ianuarie 2024, 09:27 Evaluare finalizată 100
Plesescu Alex-Albert (AlexPlesescu) pixy 21 Ianuarie 2024, 09:19 Evaluare finalizată 49
Plesescu Alex-Albert (AlexPlesescu) pixy 21 Ianuarie 2024, 09:08 Evaluare finalizată 49
Tomita Matey (mateytomita) pixy 17 Ianuarie 2024, 12:50 Evaluare finalizată 100
Tomita Matey (mateytomita) pixy 17 Ianuarie 2024, 12:27 Evaluare finalizată 49
Ariton Mihai (Mihai_Ariton) pixy 14 Decembrie 2023, 16:22 Evaluare finalizată 100
Ariton Mihai (Mihai_Ariton) pixy 14 Decembrie 2023, 15:56 Evaluare finalizată 40
Ariton Mihai (Mihai_Ariton) pixy 14 Decembrie 2023, 12:52 Evaluare finalizată 0
Moldovan Mihai (mihai_moldovan) pixy 01 Decembrie 2023, 16:45 Evaluare finalizată 100
Moldovan Mihai (mihai_moldovan) pixy 01 Decembrie 2023, 16:43 Evaluare finalizată 0
Moldovan Mihai (mihai_moldovan) pixy 01 Decembrie 2023, 16:42 Evaluare finalizată 0
Mocanasu Radu (Radu_Mocanasu) pixy 29 Noiembrie 2023, 17:33 Evaluare finalizată 100
Mocanasu Radu (Radu_Mocanasu) pixy 29 Noiembrie 2023, 17:29 Evaluare finalizată 5
Mocanasu Radu (Radu_Mocanasu) pixy 29 Noiembrie 2023, 17:24 Evaluare finalizată 49
Seba Vlad (VladS) pixy 29 Noiembrie 2023, 17:23 Evaluare finalizată 100
Mocanasu Radu (Radu_Mocanasu) pixy 29 Noiembrie 2023, 17:22 Evaluare finalizată 0
Bogdan Dobrinoiu (bogdan2005) pixy 29 Noiembrie 2023, 17:21 Evaluare finalizată 100
Bogdan Dobrinoiu (bogdan2005) pixy 29 Noiembrie 2023, 17:16 Evaluare finalizată 55
Bogdan Dobrinoiu (bogdan2005) pixy 29 Noiembrie 2023, 17:12 Evaluare finalizată 55
Bogdan Dobrinoiu (bogdan2005) pixy 29 Noiembrie 2023, 17:11 Evaluare finalizată 33
Muresan Luca (LucaMuresan) pixy 23 Noiembrie 2023, 16:11 Evaluare finalizată 100
Muresan Luca (LucaMuresan) pixy 23 Noiembrie 2023, 16:00 Evaluare finalizată 9
Muresan Luca (LucaMuresan) pixy 23 Noiembrie 2023, 15:59 Evaluare finalizată 0
p p (Anul20242024) pixy 19 Octombrie 2023, 20:27 Evaluare finalizată E.C
Vranceanu Teodor (TeodorV) pixy 01 Octombrie 2023, 14:34 Evaluare finalizată 0
Dracea Andora (Andora_fan) pixy 02 August 2023, 18:11 Evaluare finalizată 100
Dracea Andora (Andora_fan) pixy 02 August 2023, 18:11 Evaluare finalizată E.C
Moldovan Robert (use KN) (moldovan_robert_lol) pixy 31 Iulie 2023, 20:42 Evaluare finalizată 100
​ ​ (TERRAFXRM) pixy 31 Iulie 2023, 20:42 Evaluare finalizată 100
​ ​ (TERRAFXRM) pixy 31 Iulie 2023, 20:31 Evaluare finalizată 10
Prof C.N. "Spiru Haret" (flaviusboian) pixy 23 Iulie 2023, 14:48 Evaluare finalizată 100
Prof C.N. "Spiru Haret" (flaviusboian) pixy 23 Iulie 2023, 14:46 Evaluare finalizată 100
Mihai Alex-Ioan (Alex_Mihai10) pixy 22 Iulie 2023, 07:41 Evaluare finalizată 100
Maftei Tudor (TudorMaf) pixy 07 Iulie 2023, 14:28 Evaluare finalizată 52
Maftei Tudor (TudorMaf) pixy 07 Iulie 2023, 12:41 Evaluare finalizată 40
Maftei Tudor (TudorMaf) pixy 07 Iulie 2023, 12:27 Evaluare finalizată 28