Minca Carmen (carmen) Cerința
Fie n un număr natural.
Să se determine toate posibilitățile de alegere a semnelor + și - pentru care
n = (+|-) 12 + (+|-) 22 + ... + (+|-) n2
Date de intrare
Fișierul de intrare plusminus.in conține pe prima linie numărul n.
Date de ieșire
Fișierul de ieșire plusminus.out va conține pe fiecare linie o succesiune de n semne + sau - , separate prin câte un spațiu, reprezentând câte o soluție a problemei. Dacă nu există soluție, atunci fișierul de ieșire va conține pe prima linie mesajul IMPOSIBIL.
Restricții și precizări
1 ≤ n ≤ 23- șirurile se vor afișa în ordine lexicografica; caracterul
-este considerat mai mic decăt caracterul+
Exemplu:
plusminus.in
9
plusminus.out
- - + - + - + + - + - - + - - + - + + + - - + + - - + + + + + - + - - +
Explicație
Sunt 4 posibilități:
1) 9 = -12 – 22 + 32 – 42 + 52 – 62 + 72 + 82 – 92
2) 9 = +12 – 22 – 32 + 42 – 52 – 62 + 72 – 82 + 92
3) 9 = +12 + 22 – 32 – 42 + 52 + 62 – 72 – 82 + 92
4) 9 = +12 + 22 + 32 + 42 – 52 + 62 – 72 – 82 + 92