Se dă un şir de N numere întregi. Definim costul intervalului [x, y], unde x si y apartin {1, 2, …, N}, ca fiind suma diferenţelor dintre numărul maxim din șir, aflat în interval şi restul numerelor aflate pe pozițiile x, x+1, …, y.
De exemplu, pentru şirul 2 4 7 4 3 -1 2 4 6 costul intervalului [3, 6] este 15. (explicație: 7-7+ 7-4 + 7-3 + 7+1 = 15).

Se definesc M operaţii de forma tip x y, astfel: Dacă tip este 1, atunci elementul de pe poziţia x din șir devine y. Dacă tip este 2, atunci să se afişeze costul intervalului [x, y];

Cerința

Să se determine răspunsul pentru fiecare operaţie de tipul 2.

Date de intrare

Fişierul de intrare intervalxy.in conţine:

• Pe prima linie un număr natural N;
• Pe cea de-a doua linie se află N numere, reprezentând elementele şirului;
• Pe a treia linie se află un număr natural M.
• Pe următoarele M linii se află câte un triplet tip x y cu proprietatea din enunţ.

Date de ieșire

Fişierul de iesire intervalxy.out conţine K linii, reprezentând răspunsul pentru fiecare operaţie de tipul 2, K fiind numărul de operaţii de tip 2 din fişierul de intrare.

Restricții și precizări

• 2 <= N <= 100.000
• 1 <= M <= 100.000
• -100.000 <= elementele şirului <= 100.000
• Pentru 25% din punctaj, 1 <= N <= 5.000 şi 1 <= M <= 10.000

Exemplu:

intervalxy.in

10
2 -4 3 7 1 -2 -1 3 5 8
6
2 1 4
1 2 0
1 4 6
1 7 3
2 4 6
2 3 8

intervalxy.out

20
13
22

Explicație

Pentru prima întrebare intervalul căutat este : 2 -4 3 7, cu costul
(7-2)+(7+4)+(7-3)+(7-7) = 20

Pentru a doua întrebare, intervalul căutat este: 6 1 -2, cu costul
(6-6)+(6-1)+(6+2) = 13

Pentru a treia întrebare, intervalul căutat este: 3 6 1 -2 3 3, cu costul
(6-3)+(6-6)+(6-1)+(6+2)+(6-3)+(6-3) = 22