Se definește operația AT un procedeu prin care se schimbă caracterul 'A' în 'T' și caracterul 'T' în 'A'. Operația poate fi modelată ca o funcție astfel: AT(A) = T și AT(T) = A. Operația se generalizează pentru orice secvență de caractere formată din literele A și T. De exemplu, dacă se aplică operația AT pentru secvența AAATTA, se va obține TTTAAT. Notăm AT(AAATTA) = TTTAAT.

Considerăm șirul infinit S, definit după următoarea regulă:

• S1 = ATTA
• S2 = ATTATAATTAATATTA
• S3 = ATTATAATTAATATTATAATATTAATTATAATTAATATTAATTATAATATTATAATTAATATTA

În general: Sn = Sn-1 AT(Sn-1 ) AT(Sn-1 ) Sn-1 .

Cerința

Se dau n numere naturale: k1 , k2 , k3 ... kn. Pentru fiecare număr ki se determină caracterul de pe poziția ki dintr-un element al șirului S care are cel puțin ki caractere. Cu aceste caractere se construiește un nou șir V.

Să se determine un număr L cu toți biții setați, reprezentând lungimea maximă a unei secvențe maximale de caractere 'T' din șirul V. Dacă în șirul V nu există nicio astfel de secvență se va afișa mesajul NU EXISTA.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul n, iar apoi cele n numere naturale de forma ki, separate prin spații.

Date de ieșire

Programul va afișa pe ecran numărul L cerut sau mesajul NU EXISTA.

Restricții și precizări

• L ≤ N ≤ 1.111.111;
• cele n numere citite vor fi mai mici decât 261;
• un număr natural are toți biții setați dacă reprezentarea sa binară conține numai cifre 1;
• pentru un șir dat, o secvență de elemente cu o anumită proprietate este maximală dacă la secvență nu se mai pot adăuga elemente cu acea proprietatea. De exemplu, în șirul qweauaiopaert secvența de vocale eauaio este maximală, dar secvența eaua nu este maximală pentru că la ea se mai pot adăuga alte vocale.

Exemplul 1:

Intrare

5
1 2 2 2 1

Ieșire

3

Explicație

S-a format șirul V : ATTTA, cea mai lunga secvență de elemente T are lungimea 3, iar 3 este un număr cu toți biții setați.

Exemplul 2:

Intrare

20
1 2 1 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1

Ieșire

7

Explicație

S-a format șirul V : ATATTTATTTTTTTAAAAAA, lungimile secvențelor sunt : 1, 3, 7, toate aceste numere au biții setați, însă, cea mai lungă secvență este de 7 T-uri.

Exemplul 3:

Intrare

6
1 2 3 2 3 1

Ieșire

NU EXISTA

Explicație

S-a format șirul V : ATTTTA, cea mai lungă secvență de elemente T are lungimea 4, iar 4 NU este un număr cu toți biții setați.

Exemplul 4:

Intrare

15
6 3 2 3 4 3 3 2 3 2 2 3 2 1 1

Ieșire

3

Explicație

S-a format șirul V : ATTTATTTTTTTTAA, cea mai lungă secvență de elemente T are lungimea 8, dar 8 NU este un număr cu toți biții setați. Cea mai lungă secvență de elemente T, de lungime L, L fiind un număr cu toți biții setați, este TTT și are lungime 3.