• toate cele patru vârfuri se regăsesc printre cele n puncte date;
• are laturile paralele cu axele OX, OY;
• are vârfurile colorate în aceeași culoare.

Cerința

Să se determine numărul maxim de dreptunghiuri corecte care se pot forma cu cele n puncte din plan.

Date de intrare

Pe prima linie a fișierului text dreptc.in se găsesc două numere n maxc reprezentând numărul de puncte din plan și numărul de culori asociate punctelor. Pe următoarele n linii se citesc câte trei numere x y c reprezentând în ordine coordonata pe axa OX (abscisa), coordonata pe axa OY (ordonata) și codul culorii asociate punctului. Nu există două puncte cu aceleași coordonate.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire dreptc.out va conține un singur număr reprezentând numărul maxim de dreptunghiuri corecte.

Restricții și precizări

• 1 ≤ N ≤ 1000
• 1 ≤ C ≤ 5
• -1000 ≤ x , y ≤ 1000
• 40% din teste vor avea N ≤ 100

Exemplu:

dreptc.in

9 2
3 10 1
3 8 2
3 6 1
3 4 1
3 0 1
6 0 1
6 4 1
6 8 2
6 10 1

dreptc.out

3

Explicație

Vârfurile celor trei dreptunghiuri corecte sunt:
(3,0) (3,4) (6,4) (6,0)
(3,0) (3,10) (6,10) (6,0)
(3,6) (3,10) (6,10) (6,4).