Pracsiu Dan (dnprx) O proprietate interesanta a fracțiilor ireductibile este ca orice fracție se poate obține după următoarele reguli:
- pe primul nivel se afla fracția 1/1;
- pe al doilea nivel, în stânga fracției 1/1 de pe primul nivel, plasam fracția 1/2 iar în dreapta ei fracția 2/1;
nivelul 1: 1/1
nivelul 2: 1/2 2/1
- pe fiecare nivel k se plasează sub fiecare fracție i / j de pe nivelul de deasupra, fracția i / (i + j) în stânga, iar fracția (i + j) / j în dreapta.
nivelul 1: 1/1
nivelul 2: 1/2 2/1
nivelul 3: 1/3 3/2 2/3 3/1
Cerința
Dându-se o fracție oarecare prin numărătorul și numitorul său, determinați numărul nivelului pe care se află fracția sau o fracție echivalentă (având aceeași valoare) cu aceasta.
Date de intrare
Fișierul de intrare fractzii.in conține pe prima linie două numere naturale nenule N M, separate printr-un spațiu, reprezentând numărătorul și respectiv numitorul unei fracții.
Date de ieșire
Fișierul de ieșire fractzii.out va conţine o ingură linie, pe care va fi scris număr natural nenul, reprezentând numărul nivelului care corespunde fracţiei.
Restricții și precizări
1 ≤ N, M ≤ 2 000 000 000
Exemplul 1:
fractzii.in
13 8
fractzii.out
6
Exemplul 2:
fractzii.in
12 8
fractzii.out
3