În Țara lui Papură Vodă s-au organizat de curând primele alegeri democratice. A rezultat astfel un parlament din care fac parte deputați cu diverse doctrine politice, de stânga sau de dreapta. Acestea sunt descrise prin numere naturale nenule (orientarea politică este cu atât mai de stânga cu cât numărul este mai mic). Parlamentarii s-au asociat în partide politice în funcție de doctrina fiecăruia. Oricare doi deputați ale căror doctrine corespund unor numere consecutive fac parte din același partid. Prin urmare, partidele vor fi alcătuite din deputați ale căror doctrine sunt numere consecutive. (De exemplu, dacă parlamentul are 5 deputați, cu doctrinele 1, 2, 3, 5 şi 6, atunci înseamnă că aceștia sunt grupați în două partide: unul format din 1, 2 și 3 și altul din 5 și 6.)
Un guvern trebuie să beneficieze de susținerea a mai mult de jumătate dintre parlamentari. De exemplu, dacă parlamentul este format din 7 deputați, atunci un guvern are nevoie de susținerea a cel puțin 4 deputați.
Pentru a putea guverna, partidele se pot grupa in coaliţii. Regula după care se asociază este urmatoarea: două partide A şi B, A având o doctrină mai de stânga, pot face parte din aceeași coaliţie doar dacă din coaliţia respectivă fac parte toate partidele a căror doctrină este mai de dreapta decât cea a lui A şi mai de stânga decât cea a lui B. De exemplu, dacă parlamentul este alcătuit din deputaţi cu orientările politice 1, 2, 4, 5, 7 şi 8, atunci partidul format din 1 şi 2 nu se poate asocia cu partidul format din 7 şi 8 decât dacă din coaliţia respectivă face parte şi partidul format din 4 şi 5.

Cerința

Fiind dat parlamentul din Ţara lui Papură Vodă printr-un şir ordonat strict crescător de numere naturale nenule, se cere să se stabilească numărul de partide parlamentare şi numărul variantelor de coaliţie majoritară.

Date de intrare

Fișierul de intrare politic.in conține pe prima linie un număr natural nenul N, reprezentând numărul de deputați din parlament. Pe a doua linie se află N numere naturale nenule separate prin câte un spațiu, ordonate strict crescător, reprezentând doctrinele parlamentarilor.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire politic.out va conține pe prima linie un număr natural nenul X, reprezentând numărul de partide din parlament, iar a doua linie va conține un alt număr natural nenul Y care reprezintă numărul de coaliții majoritare care se pot forma.

Restricții și precizări

• 0 < N ≤ 20.000
• numerele din șir sunt mai mici sau egale cu 30.000

Exemplu:

politic.in

10
1 2 3 5 6 8 10 11 14 15 

politic.out

5 
4

Explicație

Partidele parlamentare sunt: P1 = (1,2,3), P2 = (5,6), P3 = (8), P4 = (10,11) și P5 = (14,15).
Variantele de coaliție majoritară sunt : P1+P2+P3, P1+P2+P3+P4, P1+P2+P3+P4+P5, P2+P3+P4+P5.