În școala lui Gigel copiii se pregătesc pentru vacanță. Ei vor să-și petreacă timpul liber în mod diferit în funcție de hobby-urile pe care le au. În concluzie, urmează să formeze grupuri, pe baza preferințelor. Totuși, a apărut o problemă. Unii sunt dispuși să renunțe la propriul hobby și preferă să facă parte dintr-un grup din care face parte și un anumit prieten al lor. În școala lui Gigel sunt n copii, numerotați de la 1 la n.

Cerința

Cunoscând prietenul preferat și hobby-ul fiecărui copil, scrieți un program care determină numărul grupurilor care se vor forma și numărul grupurilor formate din copii care au hobby-uri identice; doi copii vor face parte din același grup, dacă cel puțin unul din cei doi l-a numit pe celălalt ca prieten.

Date de intrare

Pe prima linie a fișierului de intrare hobby1.in se află un număr natural n, reprezentând numărul copiilor. Pe fiecare din următoarele n linii se află câte o pereche de numere naturale, unde primul număr reprezintă numărul de ordine al copilului având ca prieten preferat copilul identificat cu cel de al doilea număr. Pe următoarele n linii se află, pe fiecare, câte un șir de caractere format din litere mici ale alfabetului englez, reprezentând hobby-urile copiilor în ordinea în care sunt numerotați copiii.

Date de ieșire

Pe prima linie a fișierului de ieșire hobby1.out veți scrie numărul gr al grupurilor de copii. Pe următoarea linie veți afișa numărul grupurilor în care toți copiii au același hobby.

Restricții și precizări

• 1 ≤ n ≤ 700.
• 1 ≤ lungime_denumire_hobby ≤ 10.
• 1 ≤ gr ≤ 400.
• numărul de ordine al fiecărui copil apare o singură dată pe prima poziție a unei perechi.
• un copil poate fi prietenul mai multor copii.
• numărul maxim al hobby-urilor: 20.
• La concurs s-au dat 10 puncte din oficiu, aici sunt date pe exemplu.

Exemplu:

hobby.in

8
1 2
3 4
5 6
7 7
8 3
2 1
4 3
6 2
baschet
baschet
tenis
fotbal
baschet
baschet
muzica
tenis

hobby.out

3
2

Explicație

Avem 3 grupuri:
1: 1 2 5 6 2: 7 3: 3 4 8
Toți copiii din primul grup (cu numerele de ordine 1 2 5 6) au ca hobby baschetul, copilul 7 este singur, iar în al treilea grup hobby-urile diferă. Deci avem 2 grupuri în care copiii au același hobby.