Cerința

Gigel și-a făcut un nou cont pe Instabook. Imediat, a postat n poze, numerotate de la 1 la n, cu care s-a făcut un clasament în care poza 1 ocupă locul 1, poza 2 ocupă locul 2, …, poza n ocupă locul n. Fiecare dintre cei m prieteni ai lui Gigel dau like la o singură poză (prietenul i dă like la poza a[i], 1 ≤ i ≤ m).

Clasamentul pozelor de pe Instabook funcționează în felul următor: la un like dat unei poze, aceasta urcă în clasament cu un loc, cu excepția cazului în care este deja pe primul loc.

Gigel vrea să știe cel mai bun loc și cel mai slab loc din clasament pe care le-a ocupat fiecare poză.

Date de intrare

Fișierul instabook.in va conține:

• pe prima linie se află n – numărul de poze și m – numărul de like-uri.
• pe a doua linie se află m numere naturale (1 ≤ număr ≤ n), fiecare reprezentând numărul de ordine al pozei care a primit like de la prietenul j, (1 ≤ j ≤ m).

Date de ieșire

Fișierul instabook.out va conține n linii: pe linia i se vor afișa separate printr-un spațiu cel mai slab loc si cel mai bun loc din clasament al pozei i, (1 ≤ i ≤ n).

Restricții si precizări

• 1 ≤ n ≤ 100.000;
• 1 ≤ m ≤ 200.000;

Exemplu

instabook.in

3 5
3 2 1 3 3

instabook.out

1 2
2 3
1 3

Explicație

Clasamentul inițial este (1, 2, 3). El se modifică astfel:

• după primul like: (1, 3, 2).
• după al doilea like: (1, 2, 3).
• după al treilea like: (1, 2, 3).
• după al patrulea like: (1, 3, 2).
• după al cincilea like: (3, 1, 2).