Cerința

Se dă un graf neorientat cu n vârfuri. Determinați, dacă există, un ciclu hamiltonian.

Date de intrare

Fișierul de intrare hamilton.in conține pe prima linie numărul n, iar pe a următoarele linii perechi de numere i j, cu semnificația că există muchie de la i la j.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire hamilton.out va conține pe prima linie numărul 1, dacă s-a determinat un ciclu hamiltonian, respectiv 0, în caz contrar. Dacă s-a determinat un ciclu hamiltonian, pe linia următoare se vor afișa vârfurile acestui ciclu, separate prin exact un spațiu.

Restricții și precizări

• 1 ≤ n ≤ 10
• 1 ≤ i, j ≤ n
• în ciclul afișat, primul și ultimul vârf sunt egale
• orice ciclu hamiltonian afișat va fi acceptat

Exemplu:

hamilton.in

9
1 2
1 4
2 3
2 4
2 5
3 4
3 8
3 9
4 6
5 6
5 7
5 8
7 8
8 9

hamilton.out

1
1 2 3 9 8 7 5 6 4 1