Fiind date două tablouri bidimensionale a şi b, cu m linii şi n coloane fiecare, definim următoarele operaţii:

1. suma tablourilor a şi b, ca fiind un tablou c cu m linii şi n coloane, în care fiecare element este egal cu suma elementelor de pe aceeași linie şi aceeași coloană din a şi b. În acest caz folosim operatorul +, adică c=a+b.
2. produsul tablourilor a şi b, ca fiind un tablou d cu m linii şi n coloane, în care fiecare element este egal cu produsul elementelor de pe aceeași linie şi aceeași coloană din a şi b. În acest caz folosim operatorul *, adică d=a*b. Dacă a şi b sunt tablouri identice (a şi b au elemente identice pe aceeaşi poziţie), atunci pentru d se mai foloseşte şi notaţia a2 sau b2.

De exemplu, pentru m=2, n=3 şi tablourile:

se obține:

Cerința

Fiind dat un tablou bidimensional a, cu m linii, n coloane şi componente numere naturale dorim să determinăm un şir de tablouri bidimensionale: b1, b2, …, bk cu număr minim de termeni (k minim), cu proprietatea că a=b12+b22...+bk2.

Date de intrare

Fișierul de intrare operatii.in conține pe prima linie numerele naturale m şi n separate prin câte un spaţiu. Pe umătoarele m linii se află elementele tabloului a, câte n numere pe o linie, în cadrul unei linii numerele fiind separate între ele prin câte un spaţiu.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire operatii.out va conține pe prima linie un număr natural reprezentând valoarea k, apoi pe următoarele k*m linii elementele celor k tablouri b1, b2, …, bk. Fiecare dintre aceste tablouri va fi scris pe câte m linii consecutive, iar pe fiecare dintre aceste linii se vor afla câte n numere separate prin câte un spaţiu.

Restricții și precizări

• 1 ≤ m,n ≤ 200
• Componentele tabloului a sunt numere naturale ≤ 10000.
• Pot exista mai multe soluții, dar în fişierul de ieşire se va scrie una dintre ele.
• 30% din teste au componentele tabloului a mai mici sau cel mult egale cu 100 şi m,n≤ 100.
• 60% din teste au componentele tabloului a mai mici sau cel mult egale cu 1000.

Exemplu:

operatii.in

2 3
1 2 4
5 5 9

operatii.out

2
1 1 0
2 2 3
0 1 2
1 1 0