#1952
pattern1
Se dă un număr natural n
. Să se genereze o matrice pătratică de dimensiune 2
n
-1
, după următoarele reguli:
n
4
matrici care se generează similar, dar au dimensiunea 2
n-1
-1
.#1947
Cuvinte6
Corina are un text format din mai multe cuvinte separate între ele printr-un spațiu, pentru care trebuie să utilizeze cuvintele aflate pe poziţii consecutive. Se știe că pentru două cuvinte pe care le vom numi x
și y
:
x=x[0]x[1]...x[n-1]
este prefix al cuvântului y=y[0]y[1]...y[m-1]
, dacă x[0]=y[0]
, x[1]= y[1]
,…, x[n-1]=y[n-1]
x=x[0]x[1]...x[n-1]
este sufix al cuvântului y=y[0]y[1]...y[m-1]
, dacă există un indice i
, (0≤ i≤ m-1
), astfel încât x[0]=y[i]
, x[1]= y[i+1]
,…, x[n-1]= y[m-1]
.Scrieţi un program care determină pentru un text dat, format din mai multe cuvinte separate între ele printr-un spațiu, două cerințe:
x
și y
, aflate pe poziții consecutive în text au proprietatea: x
este sufix al lui y
sau x
este prefix al lui y
.Urmasii lui Moisil, gimnaziu, 2017
#1938
Catalin si armata
Cătălin este cel mai important general din armata țării sale, care are N
membri (soldați și ofițeri), numerotați de la 1
la N
(Cătălin are numărul 1
). Un ofițer este un soldat care are în subordinea sa alți soldaţi. Conform ierarhiei militare, Cătălin și toți ceilalți ofițeri primesc inițial 3
subalterni (soldații cu numerele 2
, 3
şi 4
). Fiecare dintre cei trei, primește la rândul lui alți 3
subalterni, după următoarea regulă: ofițerul cu numărul x
primește subalternii 3 * x – 1
, 3 * x
, 3 * x + 1
(dacă aceștia există în armată).
S-a descoperit că în această armată există trădători. Mai exact, toți cei numerotați cu numere prime sunt dovediți trădători, iar Cătălin știe bine asta, asa că ia măsuri radicale: decide să îi elimine pe rând pe toți acești misei, începând chiar cu subalternul său cu numărul 2
. Dacă ofițerul cu numărul X
este eliminat, toți subalternii săi devin subalternii comandantului său. Eliminându-l pe 2
, subalternii acestuia devin subalternii comandantului lui 2
, adică ai lui Cătălin. După trista eliminare a lui 2
, Cătălin trece mai departe și elimină pe rând pe cei cu numerele 3
, 5
, 7
, 11
, 13
… Subalternii lui 3
, 5
, 7
devin subalternii lui 1
, cei ai lui 11
devin ai lui 4
și tot așa.
După măcel, Cătălin trebuie să răspundă la Q
întrebări ale împăratului care dorește să afle câți subalterni are un membru x
al armatei sale. Dacă x
a fost eliminat, Cătălin va transmite pentru acesta răspunsul -1
.
Moisil++, 2016
#1936
Catalin si codul secret
În banca lui Cătălin există un seif special unde Moș Crăciun își ține ascunse cadourile pentru copiii cei cuminți. Fiind vorba de o persoană așa de importantă, codul seifului nu este unul ușor. Moșului îi este dat un cartonaș cu n
numere pe care le parcurge, în ordine, de la al doilea la penultimul, şi verifică pentru fiecare număr dacă cei 2
vecini sunt ori divizori ori multipli ai acestuia. Dacă da, va șterge primul triplet care respectă această regulă (numărul şi vecinii săi), formându-se un nou cod pentru care se reia de la început aplicarea regulii, până când nu mai există pe cartonaș niciun număr care să respecte proprietatea de eliminat.
La final se vor obține valorile corecte ale codului, care vor fi introduse în ordinea apariției lor sau, în cazul în care s-au șters toate numerele de pe cartonaș, atunci codul va fi mesajul preferat folosit de Moș Crăciun: Merry Christmas
.
Date fiind cele n
numere de pe cartonaş, Moșul vă roagă să aflați codul de care are nevoie pentru a putea deschide seiful în seara de ajun.
Moisil++, 2016
#1924
QStiva
Se dă o stivă inițial vidă. Să se efectueze Q
operații de forma:
1 x:
Se adaugă x în stivă.
2:
Se șterge elementul din vârful stivei.
3 S:
Se întreabă dacă se poate scrie valoarea S
ca sumă de elemente aflate în stivă. Fiecare element poate fi folosit o singură dată în calcularea sumei. Răspunsul va fi 1
în caz afirmativ și 0
în caz negativ.
#1921
Ceas
Săturat de ținut uși, Hodor s-a hotărât să devină ceasornicar. Maestrul ceasornicar îi spune lui Hodor că îl va învăța, doar dacă va trece un test. Maestrul îi da lui Hodor un sistem de coordonate xOy
, și un ceas cu raza r
, al cărui centru se află în centrul sistemului de coordonate O(0,0)
. Ceasul contine doar limba care indica orele, de lungime r
. Inițial limba indică ora 12:00
, cu vârful în punctul de coordonate A(0,r)
. Hodor trebuie să afle coordonatele vârfului limbii, după h
ore și m
minute.
#1914
Rica
Rică a învățat la școală despre șiruri recurente și a primit ca temă să lucreze cu un anumit șir. Rică știe că primele elemente din acest șir sunt următoarele: 1,1,2,4,7,13,24,44,81,149,274,504
. Tema lui Rică este să găsească termenul de pe locul X
. Rică nu știa să zică… regula şirului nostru, de aceea el vă cere ajutorul.
Deduceți regula de formare a șirului și scrieți un program care să afișeze pentru un X
dat, elementul din șir de pe poziția X
.
Moisil++, 2016
#1913
mr
Rică se joacă în fiecare seară The MazeRunnerVladVersion, joc pe care îl vom numi pentru simplitatea problemei MR. Jocul constă în găsirea unei căi de scăpare dintr-un labirint care conține:
p1(x1, y1)
și p2(x2, y2)
se face într-un minut, dacă se doreşte acest lucru;Rică pleacă din colțul stânga-sus al labirintului și doreşte să ajungă în colțul dreapta-jos.
El știe că are o teză în ziua următoare, așa că vă cere ajutorul vouă, programatorilor, și vă roagă să aflați timpul minim în care poate să ajungă din colțul stânga-sus în colțul dreapta-jos al labirintului.
Moisil++, 2016
#1155
CautareBinara
Se dă un vector x
cu n
elemente numere naturale, ordonate crescător, și un vector y
cu m
elemente, de asemenea numere naturale. Verificați pentru fiecare element al vectorului y
dacă apare în x
.
#1899
AfisMinime
Se dă un vector cu n
elemente, numere naturale. Fie două numere x
și y
, cu proprietatea că 1 ≤ x, y ≤ n
. Scrieți un program care răspunde la m
întrebări de tipul “Care este elementul minim din intervalul [x, y]
?”.