Lista de probleme 974

Scrieţi definiția completă a subprogramului C++ recursiv ordonare care are 4 parametri: a, prin care primeşte un tablou unidimensional cu maximum 1000 de numere naturale mai mici decât 1.000.000.000 și n, numărul efectiv de elemente ale tabloului și doi indici st dr.

Subprogramul ordonează crescător elementele tabloului a cu indici între st și dr, inclusiv aceștia,fără a modifica celelalte elemente ale tabloului.

Scrieţi definiția completă a subprogramului C++ recursiv ordonare care are 2 parametri: a, prin care primeşte un tablou unidimensional cu maximum 1000 de numere naturale mai mici decât 1.000.000.000 și n, numărul efectiv de elemente ale tabloului.

Subprogramul ordonează crescător elementele tabloului a, fără a returna valori.

Scrieţi definiția completă a subprogramului recursiv C++ num care are 2 parametri: n – prin care primește un număr natural și v, prin care primeşte un tablou unidimensional cu n elemente, numere naturale cu cel mult 4 cifre.

Subprogramul înlocuieşte cu 0 fiecare valoare mai mică sau egală cu prima valoare din tablou. Tabloul modificat este furnizat tot prin parametrul v.

Scrieți definiția completă unui subprogram recursiv C++ care returnează suma elementelor unui tablou unidimensional cu indici din afara unui interval dat.

Scrieți definiția completă a subprogramului recursiv F, care primește prin intermediul parametrului n un număr natural nenul (1≤n≤9), iar prin intermediul parametrului a, un tablou unidimensional care conţine n valori naturale, fiecare dintre acestea reprezentând câte o cifră a unui număr. Astfel, a0 reprezintă prima cifră a numărului, a1 a doua cifră, etc.

Subprogramul furnizează prin parametrul k o valoare naturală egală cu numărul obţinut din cifrele pare reţinute în tabloul a sau valoarea -1 dacă în tablou nu există nicio cifră pară.

Pentru o mulţime cu n elemente naturale să se afle câte submulţimi nevide au suma elementelor pară.

Se dau N drepte paralele în sistemul de axe ortogonale xOy, acestea intersectând axa Ox în N puncte de abscise întregi x1, x2, ... , xN. Determinaţi numărul maxim M de perechi de drepte dintre cele date, pentru care distanţa dintre dreptele din orice pereche este aceeaşi.

În clasa a 10-a Alina, Bogdan şi Clara se întâlneau în fiecare săptămână să se joace BlitzCatan. Ei aveau la dispoziţie o repriză de 2 ore pe care o foloseau din plin, fiecare joc durând cel puţin 30 de minute. Cei trei prieteni, dornici să reţină cine a câştigat fiecare joc au vrut sa noteze într-un carneţel. Ei s-au temut ca cineva le va citi carneţelul, aşa că au procedat astfel:

• la finalul unui joc i, câştigătorul c, alege un număr secret \(m_i\) > 0 astfel încât \(m_i\) % 3 = c (Alina alege un multiplu de 3 când câştigă, Bogdan un multiplu de 3+1, Clara un multiplu de 3+2)
• la finalul celor 2 ore, ei calculează unde J este numărul de jocuri, şi notează T în carneţel

În Regatul din Sud nu e niciodată prea devreme să te pregăteşti de război. De aceea, în fiecare an Regele organizează un concurs în care premiaţi sunt cei mai buni strategi. Mai întâi, Strategul Şef alege configuraţia ideală de razboi, în care armata va fi dispusă. O trupă într-o configurație e reprezentată de o literă mica din mulțimea {'a'..'z'}. De exemplu, configuraţia “ffscaam" descrie o armată formată din doi fermieri, un soldat, un cavaler, doi arcaşi şi un mag. Bineînţeles, în timpul unei lupte, trupele nu îşi vor menţine neapărat poziiţile inţiale. Cu toate acestea, orice tip de trupă poate schimba poziţia cu maxim un alt tip de trupă, ştiut de dinainte de toţi locuitorii regatului. De asemenea se ştie că arcaşii nu schimbă poziţii decât între ei. Pentru exemplul anterior, dacă un fermier sau un soldat nu schimbă poziţii decât cu un alt fermier sau soldat, configuraţii echivalente cu “ffscaam" sunt “fsfcaam" şi “sffcaam".

Fiecare strateg concurent alege o configuraţie, iar câştigătorii sunt cei care aleg configuraţii echivalente cu cea a Strategului Şef.

Spunem că un număr natural x este rotund dacă există un număr natural nenul k, mai mic strict decât numărul de cifre ale lui x, astfel încât prin permutarea circulară a cifrelor numărului cu k poziţii la dreapta, să se obţină numărul iniţial x.

Se dă un şir cu n elemente, numere naturale. câte elemente din șir sunt rotunde, și care sunt acestea.

Se va defini şi apela subprogramul rotund care verifică dacă un număr natural, transmis ca parametru, este rotund.