Lista de probleme 749

Filtrare

Dificultate

Operații intrare/ieșire


Etichete

Se consideră o clădire de formă dreptunghiulară, împărțită în n*m camere, dispuse sub forma unei matrice cu n linii și m coloane. Dintr-o cameră se poate trece în oricare dintre cele 4 camere vecine pe linie sau pe coloană. Unele camere sunt închise, și în ele nu se poate intra deloc. Trecerea dintr-o cameră în altă cameră durează un minut.

În anumite camere se află echipe de pompieri. Pentru o intervenție cât mai rapidă în caz de incendiu în una dintre camerele clădirii, este necesar să se știe, pentru fiecare cameră care este timpul minim în care o echipă de pompieri ajunge în acea cameră.

Se dau patru numere naturale n a x y. Să se afișeze elementele mulțimii M, cu următoarele proprietăți:

  • toate elementele lui M sunt numere naturale mai mici sau egale cu n;
  • a se află în M;
  • dacă b se află în M, atunci b+x și b+y se află în M.

#866 Acces

Se consideră o clădire de formă dreptunghiulară, împărțită în n*m camere, dispuse sub forma unei matrice cu n linii și m coloane. Dintr-o cameră se poate trece în oricare dintre cele 4 camere vecine pe linie sau pe coloană. Unele camere sunt închise, și în ele nu se poate intra deloc. Trecerea dintr-o cameră în altă cameră durează un minut.

În una dintre camere se află proprietarul clădirii, care dorește să afle, pentru fiecare dintre camere care este timpul minim necesar pentru a ajunge în acea cameră.

Parolele sunt cele mai utilizate modalități de stabilire a identității unei persoane. În IT este necesară utilizarea unor parole tari, care să nu poată fi ghicite cu ajutorul unor programe specializate.

În continuare, prin parolă tare înțelegem un sir de caractere care respectă următoarele condiții:

  • conține cel puțin 8 caractere
  • conține cel puțin o literă mică
  • conține cel puțin o literă mare
  • conține cel puțin o cifră
  • conține cel puțin un caracter dintre .,?!;:_@#

Se dă n o listă cu n parole. Să se determine câte dintre ele sunt parole tari.

Fie un șir de caractere. Prin dublarea șirului înțelege oglindirea sa și concatenarea oglinditului la șirul inițial. De exemplu, prin dublarea șirului arc se obține șirul arccra. Orice șir de caractere se poate obține prin dublarea de un număr de ori (eventual de zero ori) a unui șir de caractere.

Se dă un șir de caractere s. Să se determine numărul maxim de operații de dublare care pot fi aplicate succesiv pentru a obține șirul s.

#859 Rime

Se dă o mulțime cu n cuvinte distincte. Să se împartă în submulțimi de cuvinte cu proprietatea că oricare două cuvinte din aceeași submulțime rimează și oricare două cuvinte care rimează sunt în aceeași submulțime.

Se dă o expresie cu necunoscutele x y z și coeficienți întregi. Să se reducă termenii asemenea și să se determine termenul din expresia rezultat cu coeficientul maxim.

Gigel învaţă la matematică despre mulţimi. A scris pe foaie o mulţime formată din litere mari şi mici ale alfabetului englez, considerate identice. A separat elementele cu virgule (,) şi a delimitat mulţimea cu acolade. Din păcate, în mulţimea scrisă de Gigel se pot repeta litere, sau pot să apară şi litera mare şi litera mică. Gigel vă roagă să-l ajutaţi să corecteze acea mulţime, adică:

  • să eliminaţi dublurile;
  • să ordonaţi alfabetic elementele;
  • dacă cel puţin jumătate dintre elementele iniţiale sunt litere mari, să transformaţi toate elementele în litere mari; în caz contrar să transformaţi toate elementele în litere mici.

Gigel se joacă cu cuvinte (scrise cu litere din alfabetul englez, mari sau mici). El a asociat fiecărei litere din alfabet o valoare număr natural, pe care a numit-o valoarea literei. Apoi a definit valoarea unui cuvânt astfel: se calculează suma S1 a valorilor literelor mici din cuvânt şi suma S2 a valorilor literelor mari din cuvânt. Valoarea cuvântului va fi S1 - S2.

Cunoscându-se valoarea fiecărei litere din alfabet şi o listă de cuvinte, să se determine cuvântul cu valoarea maximă. Dacă există mai multe cuvinte de valoare maximă, se vor determina toate, în ordinea din lista dată.

Elevii clasei a X-a adună cadouri pentru sărbători. Fiecare elev realizează o listă cu cadourile adunate.

Şeful clasei trebuie să centralizeze listele primite. Ajutaţi-l să construiască o listă a care să conţină denumirea fiecărui cadou şi numărul total de cadouri de acel tip (cantitatea). Lista va fi ordonată descrescător după cantitate.