Lista de probleme 974

Un interval cu proprietatea că există un singur număr natural, n (2 ≤ n ≤ 10), pentru care valoarea produsului 1·2·3·...·n aparține acestui interval este numit interval factorial al lui n.

Să se scrie o funcție C++ care, pentru un număr natural n transmis ca parametru, determină și întoarce prin intermediul unor parametrii de ieșire un interval factorial al lui n de lungime maximă.

Să se scrie o funcție C++ recursivă care să returneze cea mai mare cifră pară a unui număr natural transmis ca parametru.

Harta unei galaxii îndepărtate are forma unei matrice cu n linii și m coloane, în care fiecare element corespunde unei planete. Unele planete sunt locuibile, altele sunt afectate de radiații nucleare și nu pot fi locuite. Deplasarea prin galaxie se poate face doar de la o planetă la alta, cu condiția să fie ambele locuibile și să se învecineze pe linie sau pe coloană (teleportarea și zborul hiperluminic nu au fost încă inventate).

În această galaxie există patru imperii, având ca nume litere mari diferite ale alfabetului englez, iar capitalele lor sunt situate în cele patru colțuri ale matricei. Ele își dispută din cele mai vechi timpuri controlul planetelor locuibile din galaxie, dar acum au ajuns la un acord: fiecare imperiu va controla planetele locuibile situate față de el la o distanță mai mică decât față de celelalte trei imperii. Dacă o planetă se află la aceeași distanță minimă față de două sau mai multe imperii, ea va rămâne necontrolată de niciun imperiu. Planetele nelocuibile nu fac parte din niciun imperiu. Prin distanța dintre două planete se înțelege distanța minimă dintre ele.

Afișați harta galaxiei în care planetele sunt marcate în conformitate cu imperiul care le controlează.

Odată cu primăvara a sosit şi recrutarea comisiilor, iar asemenea ghioceilor, abuzurile răsar pretutindeni pentru a prevesti acest fapt.

Astăzi dorim să recrutăm o comisie dintr-un şir de N oameni găsiţi aleator pe stradă în timp ce stăteau la o coadă. Fiecare dintre cei N oameni are un număr minim de oameni pe care comisia trebuie să-l întrunească pentru ca persoana respectivă să accepte participarea. De-asemenea, am atribuit fiecărei persoane, într-un mod subiectiv şi profund discriminatoriu, un grad de risc. Cu cât acest grad de risc este mai mare, cu atât mai mult rău poate face persoana respectivă comisiei, fie că este vorba de încălcat confidenţialitatea subiectelor, sustragerea echipamentului tehnic sau agresarea verbală sau/şi fizică a altor membri ai comisiei.

Fiindcă persoanele au fost găsite stând la coadă şi oricum nu voiam să ne agităm să-i ordonăm în vreun fel, este necesar ca întreaga comisie să formeze o subsecvenţă continuă a cozii. Ştiind acest lucru, dorim să găsim o comisie validă de risc total minim.

Fiind data o matrice de 0 si 1, sa se gaseasca cel mai mare dreptunghi care contine doar 0.

Andino este într-o mare dilemă: editorul lui de texte nu are funcţii de aliniere aşa că vă roagă să-l ajutaţi să alinieze un text, la stânga sau la dreapta.

Scrieţi definiția completă a subprogramului C++ cu antetul:

long long PerechiDivP(int a[], int n, int P)

Subprogramul returnează numărul de perechi (a[i], a[j]) cu i < j și suma a[i]+a[j] este multiplu de P.

Pentru un cuvânt format din litere mici ale alfabetului englez s și un număr natural x mai mic sau egal cu lungimea cuvântului, definim următoarea operație:

• dacă x este par, la s se vor adăuga primele sale x litere, în ordinea din șir;
• dacă x este impar, la s se vor adăuga primele sale x litere, în ordinea inversă din șir.

Se dă un cuvânt s și un șir de n numere naturale x[1], x[2], …, x[n]. Se aplică succesiv operația definită mai sus între șirul s și numerele din șir, în ordinea acestora.

Afișați șirul s după aplicarea acestor operații.

Se dă un număr natural n, de forma n = 4k+2. Să se genereze și să se afișeze un pătrat magic de latură n.

Moș Crăciun locuiește la polul nord și pregătește cadouri pentru copii cuminți din clasele a X-a B și A, ajutat de mai mulți spiriduși. Datorită încălzirii globale, gheața se topește, formându-se mai multe banchize. Spiridușii care se află pe alte banchize decât Moș Crăciun nu-l mai pot ajuta pe acesta, spre disperarea generală.

Scrieți un program care să determine câți spiriduși se află pe aceeași banchiză cu Moș Crăciun și îl pot ajuta în continuare să pregătească cadouri pentru copii cuminți din clasele a X-a B și A.