Lista de probleme 974

Zoli și D’Umbră s-au pierdut într-un labirint cu n x n camere dispuse pe cate n linii și n coloane. D’Umbră se află în camera (1, 1), iar Zoli se află în camera (n, n). Aceștia vor trebui să parcurgă labirintul pentru a se întâlni.

Zoli și D’Umbră se pierd din nou prin labirint.

Sa se verifice dacă o listă simplu înlănțuită formează un palindrom.

Se dau n perechi de numere naturale, m şi k. Pentru fiecare pereche să se afle câte numere naturale de m cifre, formate cu cifrele 1,2,...,k există, astfel încât prin permutarea cifrelor să devină palindromuri.

Scrieți funcția Kth care primește ca parametri:

• a – un vector de numere întregi
• n – un număr natural reprezentând numărul elementelor vectorului
• x – un număr întreg
• k – un număr natural

Funcția va returna poziția din vector unde x apare pentru a k-a oară, sau -1 dacă x nu apare de cel puțin k ori

Subprogramul suma are doi parametri, a și b, prin care primește câte un număr natural din intervalul [1,104]. Subprogramul returnează suma divizorilor naturali comuni lui a și b.

Scrieți definiția completă a subprogramului.

Cristi are în sertar n chei vechi; fiecare a costat o anumită sumă exprimată în lei și fiecare a fost făcută pentru a deschide aceeași ușă. Atât cheile cât și ușa au un cod format din 3 litere. Din păcate, unele chei s-au deteriorat și Cristi le-a împărțit în 4 categorii:

1. stricate – nicio o literă din codul cheii nu coincide cu litera de pe aceeași poziție din codul ușii, iar pentru a o repara trebuie sa plătească prețul integral al cheii;
2. deteriorate – exact o litera din codul cheii coincide cu litera de pe aceeași poziție din codul ușii, iar pentru a o repara trebuie sa plătească două treimi din prețul cheii;
3. slab deteriorate – exact două litere din codul cheii coincid cu literele de pe aceleași poziții din codul ușii, iar
   pentru a o repara trebuie sa platească o treime din prețul cheii;
4. bune – codul cheii e identic cu codul ușii, iar cheia nu trebuie reparată;

Cerințe:

1) Să se afle câte chei din fiecare categorie are Cristi.
2) Sa se afle cât a plătit Cristi pentru a repara toate cheile.

Subprogramul multiplu are un singur parametru, n, prin care primește un număr natural (n∈[1,104]). Subprogramul returnează cel mai mic multiplu nenul al lui n cu proprietatea că este pătrat perfect.

Scrieți definiția completă a subprogramului.

Scrieţi un program care citeşte de la tastatură un şir de cel mult 60 de caractere (litere mici şi mari ale alfabetului englez, cifre, puncte, virgule şi spaţii) şi afişează pe ecran cifra care apare de cele mai multe ori în şirul citit.

Se consideră un șir de n numere întregi, cu n număr natural nenul. Se elimină primul element din șir și toate elementele șirului aflate pe poziții care reprezintă numere prime, în ordinea crescătoare a pozițiilor. Operația de eliminare se repetă cu elementele rămase în șir, repoziționate după eliminarea celorlalte, până când este eliminat și ultimul element rămas.

Să se scrie un program care afișează elementele șirului inițial, în ordinea în care au fost eliminate conform algoritmului descris mai sus.