#1895
Festivaluri
Tudor este foarte indecis, deoarece a fost chemat la r
festivaluri și puterea lui fizică nu îi permite să ajungă la toate. În orașul în care locuiește sunt m
străzi bidirecționale și n
intersecții numerotate cu numere de la 1
până la n
. Festivalurile au loc în r
intersecții. El pornește din intersecția cu numărul z
.
Pentru a ajunge dintr-o intersecție în alta, folosește străzile. Când parcurge o stradă, el consumă o anumită energie, care diferă de la stradă la stradă.
După terminarea fiecărui festival, Tudor se va reîntoarce la casa lui, adică la intersecția cu numărul z
, costul drumului de această dată fiind 0
, pornind din nou la următorul festival.
Întrucât este un om foarte dedicat muzicii, Tudor vrea să participe la cât mai multe festivaluri, dar fără să-și depășească puterea lui fizică p
.
Determinați numărul maxim de festivaluri la care poate participa.
#1398
Determinant
Se dă o matrice pătratică de dimensiune n
. Să se calculeze determinantul ei.
#1887
Dijkstra2
Dijkstra are nevoie de ajutorul vostru pentru a-și duce la bun sfârșit datoria. Acesta vrea să afle drumurile de lungime minimă de la casa prietenului său Vlad la celelalte case ale vecinilor. Nu are foarte mult timp la dispoziție așa ca trebuie să vă mișcați repede. Îl veți ajuta?
#1886
Rucsac1
Într-un magazin sunt n
obiecte; pentru fiecare se cunoaște greutatea G
și valoarea V
. Un hoț intră în magazin având un rucsac ce poate transporta o greutate maximă GMax
. El va fura anumite obiecte, astfel încât suma greutăților obiectelor furate să nu depășească GMax
.
Să se stabilească câștigul maxim pe care îl poate obține hoțul. Câștigul este egal cu suma valorilor obiectelor furate.
#1760
Optim
Gigel primea de la mama lui, ca temă, o foaie pe care era scris un şir de N
numere întregi. Singurul calcul pe care ştia să îl facă până acum era suma tuturor numerelor. Pentru aceasta el plasa N-1
semne de adunare, +, între numerele aflate pe poziţii consecutive în şir şi calcula astfel suma acestor numere. Între timp a crescut şi a învăţat şi operaţia de înmulţire pentru care foloseşte semnul *. Din şirul celor N-1
semne de adunare, îi trece prin minte să înlocuiască K
semne + cu K
semne *.
Îşi dă seama că tema se complică, deoarece înmulţirile trebuie efectuate înaintea adunărilor, dar nu se dă bătut şi duce calculul până la capăt.
Scrieţi un program care să determine valoarea minimă pe care o poate obţine şi valoarea maximă pe care o poate obţine după înlocuirea menţionată.
ONI 2012, Clasa a VIII-a
#1572
ComponenteBiconexe
Dându-se un graf conex, să se determine componentele biconexe, punctele de articulaţie şi muchiile critice ale acestuia.
#1876
SCLM2
Doi prieteni te provoacă la un joc. Cerința este simplă: trebuie doar să ghicești lungimea maximă a unui subșir crescător al șirului dat. Accepți provocarea?
#1877
kMax
Se dă un șir cu n
elemente, numere întregi, și un număr natural k ≤ n
. Calculați cea mai mare sumă care poate fi obținută schimbând semnul a exact k
elemente aflate pe poziții distincte din șirul dat.
#1867
cuvant2
Oricare cuvânt care nu este de tip palindrom se poate separa în mai multe părți care, fiecare, să fie de tip palindrom. Care este numărul minim de secvențe de tip palindrom în care se poate separa un cuvânt și care este cea mai mare lungime a unei asemenea secvențe?
#1872
Palin
Dându-se un cuvânt format din litere mari și mici ale alfabetului englez și cifre, să se afle numărul minim de caractere care pot fi inserate în cuvânt pentru a deveni PALINDROM. Caracterele pot fi inserate oriunde în cuvânt.
IOI 2000, enunt modificat