Lista de probleme 607

Filtrare

Dificultate

Operații intrare/ieșire


Etichete

#683 ssce

Avem la dispoziţie un şir X cu n numere naturale date într-o bază b. Trebuie determinat un subşir al şirului dat care are următoarele proprietăţi:

  • Fiecare cifră a bazei b: 0, 1, …, b – 1, apare, în total, în numerele acestui subşir de acelaşi număr de ori.
  • În orice prefix al subşirului determinat, diferenţa dintre numerele de apariţii ale oricăror 2 cifre cuprinse între 0 şi b-1 este cel mult k (un prefix al subşirului determinat reprezintă o secvenţă de valori din subşir începând cu primul element al subşirului).

Determinaţi numărul maxim de elemente ale unui astfel de subşir.

Pe axa reală există N orașe, numerotate cu numerele 1, 2, 3, …, N. Deși într-o lume unidimensională lucrurile par a fi mult mai simple, totuși majoritatea locuitorilor sunt nemulțumiți de distanțele mari parcurse între orașe în scopul rezolvării diferitelor probleme. Astfel, pentru o mai bună organizare, s-a supus la vot și s-a decis promovarea a cel mult K orașe la rangul de centru adminstrativ. Centrele trebuie amplasate într-un mod isteț, în așa fel încât distanța maximă calculată dintre distanțele de la fiecare oraș la cel mai apropiat centru administrativ să fie cât mai mică. Întrucât costurile de administrare ale unui astfel de centru sunt ridicate, se dorește să se amplaseze un număr cât mai mic de centre administrative astfel încât distanța maximă să nu fie modificată.

Se dă un arbore binar care conține valori numere naturale. În acest arbore rădăcina este considerată pe nivelul 0, descendenții direcți ai rădăcinii pe nivelul 1, etc. Să se determine numărul de nivele k din arbore și, pentru fiecare nivel i de la 0 la k, numărul de noduri situate pe acel nivel.

Se dă un arbore binar care conține valori numere naturale. Se dau k noduri din arbore și se cere determinarea, pentru fiecare nod, a numărului de noduri din subarborele cu rădăcina în acel nod care conțin valori prime.

Se dă un arbore binar care conține valori numere naturale. Să se afișeze frunzele acestui arbore.

Se dă un arbore binar care conține valori numere naturale. Se dau k noduri din arbore și se cere determinarea, pentru fiecare nod, a numărului de noduri din subarborele cu rădăcina în acel nod.

Se dă un arbore binar care conține valori numere naturale. Să se determine diferența în valoare absolută a sumei valorilor memorate în subarborele stâng al rădăcinii și suma valorilor memorate în subarborele drept al rădăcinii.

Se dă un arbore binar care conține valori numere naturale. Să se afișeze valorile din arbore în urma parcurgerii în postordine.

Se dă un arbore binar care conține valori numere naturale. Să se afișeze valorile din arbore în urma parcurgerii în inordine.

Se dă un arbore binar care conține valori numere naturale. Să se afișeze valorile din arbore în urma parcurgerii în preordine.