Lista de probleme 509

Filtrare

Dificultate

Operații intrare/ieșire


Etichete

Se consideră o clădire de formă dreptunghiulară formată din n*m camere, dispuse pe n linii și m coloane. Pentru a intra într-o cameră se plătește o sumă cunoscută. Intrarea în clădire este în camera de coordonate (n,1), iar ieșirea în camera de coordonate (1,m). Din orice cameră (i,j) se poate ajunge numai în camerele (i-1,j) sau (i,j+1), fără a părăsi clădirea.

O persoană intră în clădire, parcurge un șir de camere după regula precizată și iese din clădire, plătind în fiecare cameră taxa corespunzătoare. Determinați suma minimă care trebuie plătită.

#432 Taxe

Ali Baba și cei 40 de hoți stăpânesc un deșert de formă dreptunghiulară, împărțit în n linii și m coloane, care definesc n*m sectoare. Intrarea într-un sector se plătește cu o taxă cunoscută, exprimată în galbeni.

Un călător trebuie să traverseze deșertul de la Est la Vest, trecând dintr-un sector în altul, astfel: din sectorul (i j) se poate ajunge în unul din sectoarele (i-1,j-1), (i,j-1) sau (i+1,j-1), dar fără a părăsi deșertul (ar fi omorât de oamenii lui Ali Baba). La trecerea printr-un sector, călătorul plătește taxa aferentă acelui sector.

Determinați suma totală minimă pe care trebuie să o plătească călătorul la traversarea deșertului, știind că pleacă din orice sector al coloanei m (Est) și se oprește în orice sector al coloanei 1 (Vest), cu respectarea condițiilor de mai sus.

Se dau mai multe grafuri neorientate, prin matricea de adiacență. Să se verifice despre fiecare graf dacă este complet.

#396 SCLM

Se dă un șir n numere naturale. Determinați un cel mai lung subșir crescător al șirului.

Se dă lista muchiilor unui graf neorientat. Să se afișeze matricea de adiacență a grafului.

Se dă lista muchiilor unui graf neorientat. Să se afișeze matricea de adiacență a grafului.

Gigel este un cântăreț începător. El știe deja să cânte n piese, și pentru fiecare piesă se cunoaște durata, exprimată în minute și secunde. Gigel va participa la o emisiune de televiziune, unde va putea cânta timp de T secunde. El vrea să cânte cât mai multe piese, pentru a-și demonstra talentul deosebit.

Ajutați-l să aleagă piesele pentru emisiune, și vă va răsplăti cu un autograf.

Să se determine o modalitate de parcurgere a unei tablei de către un cal care se deplasează în maniera specifică piesei de șah, astfel încât acesta să nu treacă de două ori prin aceeaşi poziţie.

#402 Bete

Gigel a primit cadou n bețe de diferite lungimi. Neștiind ce să facă cu ele, se întreabă dacă poate alege dintre bețele date o parte, astfel încât, lipindu-le, să obțină un băț de lungime S.

Într-un depozit există un raft cu n+1 spații de depozitare, numerotate de la 1 la n+1. Primele n spatii de depozitare sunt ocupate cu n pachete numerotate cu valori între 1 și n, iar spațiul de depozitare n+1 este gol.

Administratorul depozitului decide mutarea pachetelor, astfel încât pentru orice i, pachetul numerotat cu i să se afle în spațiul de depozitare i. Pentru aceasta se va folosi spațiul de depozitare suplimentar, n+1, singura manevră validă fiind mutarea unui pachet dintr-un spațiu de depozitare în altul, cu condiția ca acesta să fie gol.

Determinați o succesiune de manevre prin care fiecare pachet să fie în spațiul corect.