#1666
Arbrush
Eșuînd în a-și regăsi adevărata identitate, Brush se refugiază în magicul tărâm al arborilor. Arbotra o sună și îi dă următoarea problemă: se dă un arbore cu N
noduri, o rădăcină fixată, și M
întrebări de forma: câte perechi neordonate de noduri pot forma, luând noduri doar din subarborele nodului X
(inclusiv pe X
).
Tărâmul arborilor
#1652
RF
Se dă un graf orientat în care arcele au asociate costuri (numere naturale nenule). Să se determine câte arce (x,y)
din graf au costul egal cu costul drumului de cost minim de la x
la y
.
#1651
Graf
Se dă lista muchiilor unui graf neorientat ponderat. Să se determine vârful pentru care media aritmetică a ponderilor muchiilor incidente este minimă. Dacă există mai multe vârfuri cu aceeași medie minimă, se va afișa vârful numerotat cu o valoare mai mică.
#318
Cerc
Se dau n
numere naturale. Determinaţi o aranjare a acestor numere pe un cerc, astfel încât suma produselor de câte două numere vecine să fie maximă.
#1648
Diez
Negrimon a găsit într-o culegere această problemă #legendară: peste un şir de caractere de lungime N
, alcătuit din litere mici ale alfabetului englez, se efectuează M
operaţii de următoarele tipuri:
x
, pe poziţia p
, după deplasarea cu o poziţie la dreapta a caracterelor situate pe poziţiile mai mari sau egale cu p
. Dacă valoarea p
este egală cu lungimea şirului, x
este alipit la finalul şirului.1
dacă secvenţa de litere care începe la poziţia q1
şi are lungimea lg
coincide literă cu literă, cu secvenţa care începe la poziţia q2
şi are aceeaşi lungime lg
şi se răspunde cu 0
în caz contrar. Este posibil ca cele două secvenţe să se suprapună complet sau parţial în şirul din care ele fac parte.Fiind dat un şir de N
litere mici şi o listă de M
operaţii, să se afişeze răspunsurile la operaţiile de tip 2
, respectând ordinea din succesiunea de operaţii date.
Urmasii lui Moisil, 2016
#1646
Crescator
Aurel a învăţat la matematică despre şiruri de numere. Fiind curios din fire, el ar vrea acum să ştie câte şiruri crescătoare de numere naturale nenule cu suma elementelor mai mică sau egală cu S
există.
Ajutaţi-l pe Aurel să afle câte astfel de şiruri există.
Urmasii lui Moisil, 2016
#1644
Bilute1
X şi Y se joacă cu N
biluţe, fiecare biluţă având scrisă pe ea o cifră nenulă. Inventivi din fire, aceştia au împărţit cele N
biluţe în două grămezi, astfel încât valoarea medie a grămezii lui X să fie egală cu valoarea medie a grămezii lui Y. Valoarea medie a unei grămezi este egală cu suma tuturor numerelor din grămadă împărţită la numărul de elemente ale acesteia.
Dându-se cele N
valori scrise pe biluţe, aflaţi în câte moduri pot fi împărţite biluţele în două grămezi ale căror valori medii să fie egale. Cum acest număr poate fi prea mare, afişaţi doar restul împărţirii acestui număr la 666013
.
Urmasii lui Moisil, 2016
#1601
Ascensiune
Înainte de a participa la Olimpiada Naționala de Informatică, Zoli s-a decis să se plimbe prin oraș. Orașul în care locuiește Zoli are forma unui arbore, fiecare nod reprezentând o locuință iar deplasarea între acestea se efectuează prin intermediul muchiilor.
Zoli dorește să determine lungimea maximă dintre oricare două locuințe din orașul său.
#1518
sudoku
Scrieţi un program care, pentru o matrice 9 x 9
dată, reprezentând un puzzle SUDOKU, determină o soluţie a unui astfel de puzzle.
Admitere Informatica Iasi, 2014
#1622
Elicoptere
Arhipelagul Zopopan este format din n
insule de formă triunghiulară numerotate de la 1
la n
. Fiecare insulă este localizată prin coordonatele carteziene ale vârfurilor.
Administrația dorește să cumpere elicoptere pentru a realiza transportul între insule. Un elicopter va putea să asigure o rută între două insule pe distanța minimă obținută pe orizontală sau verticală (paralel cu axele de coordonate). În plus, datorită capacității rezervorului o astfel de rută nu poate să depășească o valoare k
– număr natural. Elicopterele parcurg rutele în ambele sensuri.
Investiția trebuie să îndeplinească următoarele condiții:
Să se scrie un program care pentru n
, k
şi coordonatele vârfurilor insulelor cunoscute, determină:
OJI 2016, Clasele XI-XII