Acest site foloseşte cookies. Navigând în continuare, vă exprimaţi acordul asupra folosirii cookie-urilor.

Lista de probleme 1991

Filtrare

Mai multe opțiuni

#948 Calendar2

Ajută-l pe Ion să găseasca ziua săptămânii corespunzătoare unei date calendaristice!

Rezolvă

#1159 Smen

Se dă un șir V. Știind V0 = 3 și regula de formare a șirului:

Vi = ([ Vi-1 * Vi-1 / (i + 2)] + V i-1 * i + i + 1) % 666013.

să se determine al n-lea termen al șirului. (unde [x] reprezintă partea întreagă a numărului x)

Rezolvă

#1192 Arhitectura2

Pentru un sir de n numere naturale reprezentand inaltimile unor cladiri , sa se raspunda la o intrebare pentru fiecare element .

Rezolvă

#1191 Arhitectura

Se citesc n numere naturale reprezentând înălțimile a n clădiri. Cerința problemei este de a realiza un proiect de arhitectură în care clădirile sunt ordonate descrescător după înălțimea lor.

Rezolvă

#947 baza16

Să se transforme un număr zecimal in baza 16.

Rezolvă

#1209 TDrept

Se consideră N puncte de coordonate întregi în sistemul de coordonate cartezian.

Scrieţi un program care determină numărul de triunghiuri dreptunghice având vârfurile plasate în 3 dintre punctele date şi catetele respectiv paralele cu axele de coordonate.

ONI GIM 2014, Clasa a VIII-a

Rezolvă

#697 Multimi3

Se consideră două numere naturale impare p şi q şi A={1,2,3,4,5,. . .,p*q} mulţimea tuturor numerelor naturale cuprinse între 1 şi p*q.

Să se scrie un program care determină p mulţimi, notate A1, A2,…, Ap cu proprietăţile:

  • Numărul de elemente ale fiecărei mulţimi Ai, 1 ≤ i ≤ p, este egal cu q;
  • Ai ∩ Aj = ∅ , 1≤i<j≤p;
  • A1 ∪ A2 ∪ ... ∪ Ap = A;
  • Sumele elementelor fiecărei mulţimi Ai, 1≤i≤p, sunt egale.

Lot Juniori, Deva, 2013

Rezolvă

#1026 Pseudobil

Suprafața plană a unei mese de pseudo-biliard este formată din n x n celule pătratice cu lungimea laturii egală cu 1 (o unitate), lipite, dispuse pe n linii numerotate de la 1 la n și n coloane, numerotate de la 1 la n. Pe masă se așează K bile, fiecare bilă găsindu-se în centrul unei anumite celule a mesei. Un jucător dorește să plaseze pe suprafața mesei un cadru pătratic având lungimea diagonalei egală cu D unități.

El trebuie să răspundă la m întrebări de forma: x y. Fiecare întrebare are semnificația: câte bile se găsesc în interiorul sau pe laturile cadrului ?

Cadrul se plasează astfel încât fiecare colț să fie poziționat în centrul unei celule, colțurile opuse să se găsească pe aceeași coloană, respectiv pe aceeași linie, iar colțul “de sus” să fie plasat în centrul celulei aflată pe linia x și coloana y.

Cunoscând lungimea n a laturilor mesei, numărul m de întrebări, numărul K de bile așezate pe masă, pozițiile lor și lungimea D a diagonalei cadrului pătratic, se cere:
1. Numărul de celule care se vor găsi în întregime în interiorul cadrului, dacă acesta se așează pe suprafața mesei, conform descrierii de mai sus.
2. Câte un răspuns pentru fiecare dintre cele m întrebări.

OJI 2014, Clasa a IX-a

Rezolvă

#307 Zerouri1

Se dau n numere naturale nenule. Calculaţi ultima cifră nenulă din scrierea zecimală a produsului celor n numere.

Rezolvă

#555 Overflow

Lui Gigel i s-a cerut să scrie un program care realizează înmulțirea dintre două numere naturale. Pentru a-i da o provocare lui Gigel, profesorul îi dă ca date de intrare un set de perechi de numere naturale pentru care produsul poate depăși 2 64. Gigel trebuie acum să-și modifice programul pentru ca să poată detecta cazurile speciale.

Rezolvă