Lista de probleme 1988

Filtrare

#945 baze

Se dă un număr n scris în baza b și trebuie afișat în baza c.

#943 Suma4

Se dă n un număr natural nenul. Să se afle ultima cifră a sumei S=14 + 24 + 34 + ... + n4.

Se dă o matrice cu n linii și m coloane și elemente numere naturale. Să se determine câte dintre elementele situate pe coloane cu indici impari sunt prime.

Se dă un număr natural format din cifrele 2 sau 3. Aflaţi cifra care apare de cele mai multe ori în scrierea numărului .

#941 Urare

În preajma Crăciunului toţi suntem sau redevenim copii.

Scrie un program care afişează pe ecran o urare pentru cei dragi ţie!

Se dă un vector cu n elemente, numere naturale. Verificați dacă vectorul are un element majoritar. Numim element majoritar o valoare pentru care numărul de apariții în vector este mai mare decât n/2.

Se citesc două numere naturale a și b. Să se determine cel mai mic și cel mai mare număr din intervalul [a,b] cu număr maxim de divizori pari şi numărul maxim de divizori pari.

#152 sir

GM are un şir de N numere naturale a1 , a2 ,…, aN , cu proprietatea ai ai+1 2*ai pentru orice i, 1 ≤i < N. El doreşte să scrie în faţa fiecărei valori din şir un semn + sau - astfel încât valoarea S a expresiei obţinute să aibă proprietatea 0 ≤ S ≤ a1 .

Scrieţi un program care să-l ajute pe GM să determine un mod de a scrie cele N semne.

Urmasii lui Moisil, Iasi, 2013

#151 drum

Oraşele Nordemos şi Suderim sunt separate de un munte foarte înalt. Inginerul Negrimon a fost desemnat să construiască un drum prin munte care să unească cele două oraşe. Harta care i s-a pus la dispoziţie descrie muntele ca o matrice cu N linii şi M coloane numerotate de la 1 la N, respectiv de la 1 la M . Un drum reprezintă o succesiune de elemente din matrice cu proprietatea că oricare două elemente consecutive sunt alăturate, pe linie sau pe coloană. Un drum uneşte oraşul Nordemos (linia 1) şi oraşul Suderim (linia N). Valorile din matrice reprezintă densităţile rocilor din munte în acele zone. Pentru fiecare drum posibil se poate calcula valoarea dmax, egală cu densitatea maximă a rocilor pe care le traversează. Negrimon trebuie să construiască un drum pentru care valoarea dmax este cea mai mică.

Ajută-l pe Negrimon să afle cea mai mică dintre densităţile dmax corespunzătoare drumurilor care unesc Nordemos şi Suderim în condiţiile de mai sus.

Se consideră o încăpere de lungime m și lățime n împărțită în n*m zone pătrate, sub forma unei matrice cu n linii și m coloane. Încăperea este acoperită în totalitate cu p covoare de diferite dimensiuni și culori astfel încât acestea nu se suprapun și încăperea este acoperită în totalitate. Mai mult fiecare zonă pătrată a încăperii este acoperită cu un singur covor.

Gigel, administratorul clădirii, este responsabil cu spălarea covoarelor. Astfel el a notat, în ordine, dimensiunile și culoarea fiecărui covor, în ordine, de sus în jos și de la stânga la dreapta. Covoarele au fost scoase și spălate, dar acum Gigel vă cere ajutorul.

Cunoscând dimensiunile încăperii, numărul de covoare precum și dimensiunile și culoarea fiecărui covor, să se refacă așezarea inițială a acestora.