Acest site foloseşte cookies. Navigând în continuare, vă exprimaţi acordul asupra folosirii cookie-urilor.

Lista de probleme 1991

Filtrare

Mai multe opțiuni

#4506 SumProd1

Se dau trei numere întregi a b c. Să se determine cea mai mare valoare care se poate obține prin înmulțirea a două dintre numere și adunarea rezultatului cu al treilea.

Rezolvă

#4502 Steiner_1

Fie n un număr natural. Determinați numărul maxim de suprafețe din plan obținute prin intersecțiile a n drepte.

Rezolvă

#4503 Steiner_2

Fie n un număr natural.
Determinați numărul maxim de regiuni din spațiu care se pot obține prin intersecțiile a n plane.

Rezolvă

#4485 divide

Se dă un șir a1, a2, …, an de numere naturale nenule. Să se împartă elementele șirului în două submulțimi astfel încât diferența în modul dintre sumele elementelor din cele două submulțimi să fie minimă.

Folclorul informatic

Rezolvă

#4475 Livada3

Fermierul Petrică deține o livadă de formă dreptunghiulară, împărțită în N×M sectoare, dispuse pe N linii și M coloane, in fiecare sector fiind plantat un arbore dintr-o anumită specie, identificată printr-o literă mare a alfabetului englez.

Vecinul său, fermierul Ion dorește să cumpere o zonă dreptunghiulară din livada lui Petrică, care să aibă suprafața S și pentru fiecare specie prezentă în acea zonă numărul de arbori să fie același.

Determinați în câte moduri se poate alege zona dorită de Ion, precum și o modalitate de alegere.

Concursul Interjudețean de Matematică și Informatică SEVER-AUREL GROZE 2023

Rezolvă

#4474 Magie1

Vrăjitorul Amaric a găsit un șir cu N numere, pe care vrea să-l transforme astfel încât să conțină o secvență de valori egale de lungime cât mai mare. Pentru aceasta, Amaric a pregătit două feluri de magii:

- magia de tip 1: alege două numere din șir și le schimbă între ele în șir. Această magie se poate aplica de oricâte ori.
- magia de tip 2: alege un număr din șir și îl mărește cu o valoare care este divizor al acestuia. Această magie se poate aplica cel mult o dată pentru fiecare număr din șir.

De exemplu, dacă șirul contine numerele (6, 8, 4, 8), aplicând magia de tip 1 pentru numerele 4 și 8, șirul devine (6, 8, 8, 4). Dacă aplicăm magia de tip 2 pentru numărul 4, el poate deveni 5 sau 6 sau 8.

Scrieți un program care să determine lungimea maximă a unei secvențe de numere egale dacă:

  1. Amaric aplică doar magii de tipul 1;
  2. Amaric aplică doar magii de tipul 2;
  3. Amaric aplică magii de tipul 1 și de tipul 2.

Concursul Interjudețean de Matematică și Informatică SEVER-AUREL GROZE 2023

Rezolvă

#4473 excel

Se consideră șirul v, care conține n elemente.

Scrieți un program care să determine în câte moduri se pot selecta patru numere din șir, de pe poziții diferite, ale căror sumă este egală cu s.

Concursul Interjudețean de Matematică și Informatică SEVER-AUREL GROZE 2023

Rezolvă

#4472 Beculete1

Gigel are un șir cu N beculețe, numerotate de la 1 la N, inițial toate stinse. Cu acest șir Gigel face M operații, de două tipuri:

  • 1 i j: toate beculețe numerotate cu valori între i și j își schimbă starea
  • 2 k: se determină starea beculețului numerotat cu k.

Scrieți un program care să determine citește N M și cele M operații și determină rezultatul fiecărei operații de tipul 2.

Concursul Interjudeţean de Matematică şi Informatică Sever Aurel Groze, 2023

Rezolvă

#4471 mingi

Se dau n dulapuri, numerotate de la 1 la n, pentru fiecare dulap cunoscându-se numărul de mingi care pot fi plasate în dulap. Se dau m mingi numerotate de la 1 la m. Toate mingile se pun în dulapuri. Pentru fiecare din cele k mingi solicitate să se precizeze în ce dulap au fost repartizate.

Rezolvă

#4470 turnulete

Un elev dispune de n cuburi, pentru fiecare cub cunoscându-se latura sa ci. El dorește să construiască m turnuri, fiecare turn conținând doar cuburi de aceeași dimensiune. Să se determine înălțimea maximă care se poate obține pentru fiecare din cele m turnuri.

Rezolvă