Lista de probleme 1988

Filtrare

Se dau n numere naturale. Determinaţi primul număr par dintre cele n numere.

Se dă un șir cu n numere naturale. Determinați câte dintre ele sunt prime și au suma cifrelor un număr prim.

#461 Timp1

Se dau numerele naturale h m, reprezentând un ora curentă exprimată în ore şi minute. Să se determine care va fi ora peste x ore şi y minute.

#976 Sir3

Se consideră şirul de numere naturale ai cărui primi termeni sunt, în această ordine:

1, 5, 3, 7, 9, 11, 19, 17, 15, 13, 21,...
Se grupează numerele din şir astfel:
  • prima grupă, numerotată cu 1, conţine primul termen al şirului (1)
  • a doua grupă, numerotată cu 2, conţine următorii doi termeni ai şirului (5,3)
  • a treia grupă, numerotată cu 3, conţine următorii trei termeni ai şirului (7,9,11)
  • ……………………….
  • a n-a grupă din şir, numerotată cu n, conţine următorii n termeni ai şirului
    etc.

Deduceţi regula după care sunt generaţi termenii şirului şi scrieţi un program care să citească numerele naturale p, n şi k şi care să determine:

a) termenul de pe poziţia p din şirul din enunţ;
b) cel mai mare număr natural palindrom care poate fi obţinut folosindu-se cifrele tuturor numerelor din grupa a n-a a şirului dat, nu neapărat toate aceste cifre;
c) numărul grupei ce conţine un număr maxim de termeni şi are proprietatea că suma acestor termeni este cel mult egală cu k.

Olimpiada de Informatică, etapa pe sector, București, 2010

Dându-se cifrele c1 și c2, să se afișeze toate numerele de patru cifre care îndeplinesc următoarele condiții:

  • Cifra miilor este mai mare sau egală cu c1
  • Cifra zecilor este mai mică sau egală cu c2
  • Cifrele sutelor și unităților sunt egale și pare

#2014 Canguri

La proba de atletism s-au calificat trei canguri care trebuie să efectueze sărituri pe o pistă de 800 metri.
Fiecare cangur se aliniază la linia de start, îşi lipeşte pe marsupiu eticheta cu numărul său de concurs iar apoi când se dă stratul efectuează săritură după săritură până trece linia de sosire.

Cunoscând lungimea săriturii fiecărui cangur (exprimată în metri) şi faptul că nu există doi canguri cu sărituri de aceeaşi lungime, scrieți un program care să determine:

a) Numărul de concurs al cangurului care ajunge primul la linia de sosire;
b) Numărul săriturilor efectuate de cangurul care a trecut primul linia de sosire.

Numim număr mare un număr care conține prea multe cifre pentru a fi memorat în tipurile existente.
Se dau două numere mari. Calculați produsul lor.

#2414 2lap

Se citesc două numere naturale N și M și apoi, de pe următoarea linie, numere naturale de forma 2p, separate prin câte un spațiu. Să se afișeze:
1. care sunt valorile ce ar apărea pe pozițiile N și M în șirul ordonat crescător obținut din toate numerele aflate pe a doua linie a fișierului, separate printr-un spațiu;
2. puterea la care apare 2 în descompunerea în factori primi a produsului tuturor numerelor care ar fi situate între pozițiile N și M (exclusiv acestea) în șirul ordonat crescător obținut din toate numerele aflate pe a doua linie a fișierului de intrare;
3. toate numerele distincte, afișate în ordine crescătoare, care ar apărea între pozițiile N și M (exclusiv acestea) în șirul ordonat crescător, obținut din valorile citite de pe a doua linie a fișierului de intrare.

#3135 PatratMagic5 C++

Să dă latura unui pătrat magic. Să se determine constanta acestuia.

Să se determine dacă a se poate scrie că suma de b numere naturale consecutive.