#2925
FactorialnHard
Se dă numărul natural n
. Să se afișeze \( {(n!)}^{n} \).
#1840
PMax
C++
Se dau n
numere naturale, fie acestea A
1
, A
2
,..., A
n
și X
i
cel mai mic număr care are aceiași factori primi in descompunere ca şi A
i
, unde 1≤i≤n
. Aflați produsul X
1
* X
2
*...* X
n
.
#2449
PM
Să se determine numărul de secvenţe PM care conţin x
semne plus şi y
semne minus.
#1081
Numar3
Se dă un număr raţional strict pozitiv q
, sub formă de fracţie zecimală.
Să se determine două numere naturale a
şi b
astfel \( q= \frac{a}{b} \) încât iar modulul diferenţei dintre a
şi b
să fie minim.
OJI 2010, Clasa a IX-a
#1141
ech
Numim număr echilibrat un număr natural pentru care suma cifrelor de pe poziţii pare este egală cu suma cifrelor de pe poziţii impare.
De exemplu numărul 13552
este echilibrat, pentru că 1+5+2=8=3+5
.
Dat fiind un număr natural N
să se determine cel mai mic număr echilibrat, strict mai mare decât N
.
OJI 2015, Clasa a VII-a
#1503
Puteri5
Deoarece Ionel nu a înţeles bine ordinea de efectuare a operaţiilor de ridicare la putere, doamna învăţătoare îi dă o tema care să îl ajute să aprofundeze această problemă. Astfel, îi dă mai multe exerciţii de următorul tip: pentru trei cifre nenule a
, b
, c
, el va trebui să calculeze valoarea următoarei expresii:
\( a^{b^c} + a^{c^b} + b^{a^c} + b^{c^a} + c^{a^b} + c^{b^a} \)
Cunoscând cifrele a
, b
, c
, determinaţi valoarea obţinută în urma efectuării calculelor de mai sus.
Olimpiada Municipala Informatica Iasi 2016
#2977
poarta1
Sindbad a descoperit un recipient care conține o poțiune magică și o inscripție care descrie cum se poate deschide poarta unui templu. Urmând instrucțiunile din inscripție, Sindbad a ajuns la un tunel acoperit cu dale pătrate, aliniate astfel încât formează linii și coloane. Tunelul are mai multe linii, iar pe fiecare linie sunt câte N
dale. Dalele din tunel sunt numerotate începând cu 1
, astfel încât, parcurgându-le linie cu linie și fiecare linie de la stânga la dreapta, se obține un șir strict crescător de numere naturale consecutive.
Sindbad se află la intrare, înaintea primei linii. Pentru a deschide poarta templului, el trebuie să ajungă pe dala numerotată cu P
, călcând pe un număr minim de dale. Dacă există mai multe astfel de soluții, o va alege pe cea pentru care consumul total de picături de poțiune magică este minim.
Scrieți un program care citește valorile N
și P
și rezolvă următoarele cerințe:
1. afișează numărul minim de dale pe care trebuie să calce pentru a deschide poarta;
2. afișează numărul natural T
, reprezentând numărul minim de picături de poțiune magică necesare pentru deschiderea porții.
OJI 2019
#3331
NumarPermutari
Într-o clasă sunt n
elevi. În fiecare zi elevii sunt așezați în bănci în alt mod. Câte modalități de așezare a elevilor în bănci există?
#3330
CalculCombinari
Se dau numerele naturale n
și k
. Calculați \( C_n^k \).
#3741
StarsAndBars1
Gigel are n
bile și k
cutii. În câte moduri poate plasa Gigel bilele în cutii, știind că pot rămâne și cutii goale.