Acest site foloseşte cookies. Navigând în continuare, vă exprimaţi acordul asupra folosirii cookie-urilor.

Lista de probleme 2

Filtrare

Mai multe opțiuni

#2812 Progresie3

Se dă un șir de cel mult 106 numere naturale din intervalul [0,103]. Se cere să se verifice dacă există un număr natural r, astfel încât toate numerele distincte din șir să poată fi rearanjate, pentru a forma o progresie aritmetică de rație r. Se afișează numărul r, sau mesajul NU, dacă nu există un astfel de număr.

Subiect Bacalaureat 2017, sesiune august-septembrie

Rezolvă

#2427 sir10

Gigel se distrează construind şiruri crescătoare de numere din mulţimea {1,2,…,n}. La un moment dat observă că unele şiruri, de cel puţin k termeni (k ≥ 3), au o proprietate mai aparte: diferența dintre doi termeni consecutivi este constantă. Iată câteva exemple de astfel de şiruri pentru n ≥ 22:
2, 3, 4
1, 5, 9, 13
7, 10, 13, 16, 19, 22
Dându-se numărul natural n ajutați-l pe Gigel să numere câte astfel de șiruri poate să construiască.

ONI 2004 clasa a IX-a

Rezolvă