Lista de probleme 13

Filtrare

Dificultate

Operații intrare/ieșire


Etichete

Orice culoare poate fi reprezentată drept o combinație de intensități de roșu (RED), verde (GREEN) și albastru (BLUE). Calculatorul tău folosește, cel mai probabil, culori reprezentate pe 24 de biți, câte 8 rezervați fiecăreia dintre cele trei culori anterior menționate.

Definim opusul unei culori (r, g, b) ca fiind (255r, 255g, 255b).

Dându-se o culoare, scrieți opusul acesteia.

#2519 wisp

Antonia, o elevă în clasa a noua, plictisită de testele și de lecțiile de la chimie, se decide să creeze un joc. Ea alege două numere naturale nenule, n și k, cu ajutorul cărora construiește o matrice pătratică n x n în formă de spirală (dinspre exterior înspre interior, ca în figura de mai jos). Apoi, fata umple matricea cu numere naturale nenule consecutive, pornind de la k.

Ajutați-o pe Antonia să calculeze elementele de pe diagonala principală – până să fie prinsă!

Dându-se trei numere, R, G și B, verificați dacă acestea pot reprezenta o culoare sau o nuanță de gri. O culoare se consideră nuanță de gri dacă și numai dacă diferența dintre oricare două coduri ce reprezintă culorile primare nu depășește 10.

Dacă elevii unei clase se așează câte n într-o bancă, vor rămâne e elevi în picioare, iar dacă se așează câte m într-o bancă, vor rămâne b bănci neocupate.

Care este numărul de elevi, respectiv de bănci, din clasa respectivă?

Best of CNCV /w '18 - '19 (clasa a V-a)

Dându-se două culori valide (reprezentate fiecare prin câte 3 numere) și numărul n, calculați toate culorile prin care va trece prima pentru a deveni a doua.

#2650 books

Eroul nostru, Căldărușe, are un număr n de cărți pe care le are aranjate una peste cealaltă (sub forma unui stack). Cartea din vârf are valoarea \( {a}_{1} \), următoarea \( {a}_{2} \) și așa mai departe. Cartea de la bază are indicele n (\( {a}_{n} \)). Toate numerele sunt distincte.

Căldărușe vrea să mute toate cărțile în ghiozdanul lui în exact n pași. În timpul pasului de ordin i, el vrea să mute cartea cu numărul \( {b}_{i} \) în ghiozdan. Dacă această carte se află în stack, el o ia atât pe ea, cât și toate cărțile situate deasupra acesteia și le pune în ghiozdan; în caz contrar, el nu va face nimic și va trece la următorul pas. De exemplu, dacă în stack cărțile sunt aranjate în ordinea [1, 2, 3] (cartea cu numărul 1 este aflată în vârf) și pașii prin care Căldărușe trece sunt, în această ordine, [2, 1, 3], atunci în cadrul primului pas el va muta două cărți (1 și 2), în cadrul celui de-al doilea pas nu va face nimic (din moment ce cartea cu numărul 1 este deja în ghiozdan) și în cadrul ultimului pas va muta o singură carte (cartea cu numărul 3).

Ajutați-l pe Căldărușe! Spuneți-i voi numărul de cărți pe care le va pune în ghiozdan în timpul fiecărui pas.

#2846 Petale

Fiind dat un cerc de rază r, care este raza R a n cercuri astfel încât acestea să atingă într-un singur punct cercul inițial și intersecția dintre oricare două astfel de cercuri să fie tot de un singur punct?

Best of CNCV /w '18 - '19

#2525 Cioc

Cioc, un elev abia aterizat în clasa a IX-a, primește de la doamna profesor de informatică un șir de n numere naturale pe care trebuie să îl prelucreze. Astfel, băiatul trebuie să scrie după fiecare dintre cele k cele mai mici elemente dublul lor. Dacă cel mai mare dintre aceste numere se repetă și deja se depășesc cele k elemente prevăzute, doamna profesor îi dă libertatea băiatului de a modifica valoarea lui k astfel încât să cuprindă și aceste valori. De exemplu, dacă n = 7, v[] = {1, 4, 6, 2, 3, 4, 5} și k = 4, atunci, în urma prelucrării, șirul v devine {1, 2, 4, 8, 6, 2, 4, 3, 6, 4, 8, 5}, și deci \( k_{final}=5 \).

Cunoscându-se n, șirul v și k, să se afișeze:

  • Numărul \( k_{final} \);
  • Vectorul după prelucrare.

Best of CNCV / Warmup Round

#2538 xOy

Laur desenează un sistem cartezian xOy și marchează 3 puncte necoliniare pe care le notează cu A, B și C, având coordonatele cunoscute \( (X_A, Y_A) \), \( (X_B, Y_B) \) și \( (X_C, Y_C) \). Vine Laurențiu și îi șterge sistemul de coordonate, lăsând doar punctele A, B și C, iar apoi desenează un alt punct, P, de coordonate nedeterminate. Laur va măsura distanța dintre punctul P și punctele A, B, respectiv C, obținând valori care, ridicate la pătrat, vor fi notate cu \( D_{PA}^{2} \), \( D_{PB}^{2} \), respectiv \( D_{PC}^{2} \). Cunoscându-se coordonatele celor 3 puncte desenate de Laur, precum și pătratul distanțelor dintre punctul P și acestea, să se afle coordonatele în xOy ale punctului P.


Best of CNCV /s '19

#2945 Strategie C++

Tu și Silion vreți să vă jucați un joc. Veți spune, pe rând, numere naturale nenule mai mici sau egale cu 10. Suma numerelor ambilor jucători se va reține pe parcursul jocului. Câștigătorul este acela care spune ultimul un număr astfel încât suma totală să devină 10 000. Dovedește-i lui Silion că, dacă ai avantajul de a începe, poți găsi o strategie optimă cu care să câștigi de fiecare dată!

Best of CNCV /s '19