Lista de probleme 28

Filtrare

Dificultate

Operații intrare/ieșire


Etichete

Se citește numărul natural nenul n. Determinați două numere naturale a , b, cu proprietatea că produsul lor este n și valoarea absolută a diferenței lor este minimă.

Se citește un număr natural n. Afișați toate tripletele de numere naturale x, y, z (1<x<y<z<n) care sunt divizori ai lui n și care au proprietatea că x+y+z=n.

Un șir de numere aparțin unui divigrup dacă au același număr de divizori. Scrieți un program care citește un număr natural N și apoi N numere naturale nenule și care determină:

a. câte divigrupuri există în șirul de numere citite
b. numărul de numere din fiecare divigrup, urmat de numerele ce aparțin acestuia, în ordine crescătoare.

#2771 Covorul

Mama vrea să acopere cu covoare o cameră cu lungimea de n metri și lățimea de m metri. Ea are la dispoziție oricâte covoare în formă de pătrat, de orice dimensiune, număr natural și respectă următoarele reguli:

  • fiecare covor plasat are laturile paralele cu laturile camerei;
  • covoarele așezate nu se suprapun;
  • de fiecare dată se folosește cel mai mare covor care poate fi ales în acel moment;
  • de fiecare dată covorul ales se plasează în așa fel încât zona neacoperită încă să fie un dreptunghi.

Știind dimensiunile camerei să se determine care este dimensiunea maximă a unui covor folosit și numărul total de covoare folosite.

Se citește un număr natural, n (n≥2) și se cere să se scrie cel mai mic număr natural care are aceiași divizori primi ca n.

Dându-se un numerele n și k, să se afle cel mai mic număr de n cifre, cu restul împărţirii la 9 egal cu k.

#3044 comun1

Tocmai ai primit un șir v de K numere naturale nenule distincte. Plecând de la acest șir, te-ai gândit să construiești un șir w de N numere naturale distincte, astfel încât un număr x este în șirul w dacă și numai dacă exista inițial în șirul v sau se pot alege cel puțin două numere din șirul v astfel încât x este cel mai mare divizor comun al acelor numere. De exemplu, dacă v = {4, 6, 7} atunci w = {1, 2, 4, 6, 7}. Uimit de proprietățile matematice frumoase ale noului șir w, ai uitat din păcate șirul original v de la care ai pornit. Dându-se șirul w, să se găsească un șir posibil inițial v având un număr minim de elemente.

#1434 Mutare2 C++

Scrieţi definiţia completă a subprogramului C/C++ modificare, care are doi parametri, v şi n, prin care primeşte un tablou unidimensional cu maximum 10000 de numere naturale nenule şi, respectiv, numărul de elemente din tablou. Subprogramul rearanjează elementele tabloului astfel încât toate valorile prime să se afle pe primele poziţii, iar valorile care nu sunt prime, în continuarea celor prime.

Să se scrie o funcție C++ care verifică dacă un număr natural transmis ca parametru este prim.

Să se scrie o funcție C++ care să determine suma divizorilor unui număr natural transmis ca parametru. Funcția întoarce rezultatul prin intermediul unui parametru de ieşire.