#2836
FiboImpar
C++
Șirul lui Fibonacci (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,...
) se definește astfel:
Subprogramul Fibo
are un singur parametru, n
, prin care primeşte un număr natural (n∈[1,30]
). Subprogramul returnează al n
-lea termen impar al șirului lui Fibonacci.
Scrieți definiția completă a subprogramului.
Subiect Bacalaureat 2015, sesiunea iunie-iulie
#1645
Fibocel
Toată lumea ştie că Fibocel este pasionat de numere şi că vrea să iasă în evidenţă cu orice preţ. Într-o zi, el s-a decis să numească un număr fibocel (după numele lui) dacă numărul de biţi egali cu 1
din reprezentarea binară a numărului este un număr Fibonacci.
Cum asta nu e de ajuns pentru el, Fibocel s-a decis să propună şi o problemă la concursul lui preferat de la Iaşi.
Să se raspundă la Q
întrebări de forma: Câte numere fibocel există în intervalul închis [A, B]
?
Urmasii lui Moisil, 2016
#2773
fibona
Dorel tocmai a aflat despre existenţa şirului lui Fibonacci: F0=0, F1=1, F2=1, F3=2, F4=3, F5=5,… . Pentru numerele n
, k
şi p
date, Dorel vă roagă să calculaţi suma Fp + Fk+p + F2•k+p + … + Fn•k+p.
nEUROn
#723
Fibo
Maria este pasionată de matematică. Ea este interesată în special elementele şirului Fibonacci şi vrea să studieze proprietăţile elementelor acestui şir. De curând a scris elementele Fibonacci: 1
, 1
, 2
, 3
, 5
, 8
, 13
, … şi a observat că un element, numărul 5
, poate fi scris ca sumă de alte două numere Fibonacci ridicate la pătrat, 5=1
2
+2
2
, iar alt număr Fibonacci, numărul 144
, poate fi scris ca diferenţă a altor două numere Fibonacci ridicate la pătrat, 144=13
2
-5
2
.
Maria a fost încântată de rezultatele pe care le-a obţinut şi ar dori să mai găsească şi alte elemente ale şirului care se pot scrie ca sumă sau ca diferenţă de alte două numere Fibonacci ridicate la pătrat.
Ajutaţi-o pe Maria, să decidă despre un element Fibonacci oarecare dacă se poate scrie ca sumă sau diferenţă de două numere Fibonacci distincte ridicate la pătrat. Datorită valorilor mari ale numerelor Fibonacci se cere restul împărţirii lor la 46337
.
#706
Fibosir
Prin fibosir(N)
înţelegem un şir construit prin adăugarea la sfârşit (concatenare) a primilor N
termeni nenuli ai şirul Fibonacci definit astfel:
F
1
=1
F
2
=1
F
N
= F
N-1
+ F
N-2
Pentru N
valoare naturală dată, să se elimine din fibosir-ul construit M
secvenţe disjuncte de lungime K
fiecare, astfel încât numărul format din cifrele rămase în fiboşir să fie maxim.
Lot Juniori, Baia Mare, 2013
#2053
fibodiv
Fie șirul Fibonacci, dat prin F[1] = 1
, F[2] = 1
și relația de recurență F[k] = F[k-1] + F[k-2]
, k ≥ 3
. Se consideră un număr natural N
și un șir A[1], A[2],...,A[N]
de N
numere naturale distincte. Se consideră de asemenea și un număr natural T
.
Să se scrie un program care determină o valoare D
ce reprezintă numărul termenilor din șirul Fibonacci F[1], F[2] ,..., F[T]
care sunt divizibili cu cel puțin unul dintre numerele A[1], A[2],...,A[N]
.
Lot Covasna 2017