Lista de probleme 99

Filtrare

#2273 ssplit

Se consideră un șir a[1], a[2], …, a[n] de numere naturale nenule. Pentru doi indici 1 ≤ i < j < n, notăm cu X = a[1] + a[2] + ... + a[i], Y = a[i+1] + a[i+2] + ... + a[j] și Z = a[j+1] + a[j+2] + ... + a[n]. Să se determine doi indici i și j astfel încât diferența max(X, Y, Z) - min(X, Y, Z) să fie minimă.

Se dau n numere naturale. Să se afișeze toate numerele prime distincte dintre acestea in ordine crescătoare.

#1594 Maraton

După ce și-a cumpărat biscuiți, Costy, eroul nostru, ajunge acasă și se apucă de teme. Astfel, dă peste următoarea problemă: “La o probă de maraton participă N maratonişti. Ştiind că la secunda 0, un maratonist se află la Xi metri de linia de sosire și aleargă cu o viteză de Yi metri/secundă, să se răspundă la Q întrebări de tipul: - Câți maratonişti au trecut linia de sosire după Qi secunde ? “

La secția de împachetare a produselor dintr-o fabrică lucrează n muncitori. Fiecare muncitor împachetează același tip de produs, și pentru fiecare se cunoaște timpul necesar pentru împachetarea unui obiect. Să se determine durata minimă de timp în care vor împacheta cei n muncitori cel puțin M obiecte.

#2621 spower2

Un număr natural M se numește număr spower2 dacă poate fi descompus astfel: M=2x+2y, cu x≠y. Exemplu: 6 este un număr spower2 (6=2+4), pe când 8 nu este.

Cerința

Se consideră un șir A de n numere naturale. Pentru fiecare element al șirului Ai să se determine cel mai apropiat număr spower2 mai mare sau egal cu Ai, unde 1≤i≤n.

#2297 gogosi

La magazinul X sunt N persoane așezate la coadă pentru gogoși. Din cauza aglomerației, managerul vrea să împartă persoanele la mai multe case. Deoarece toată lumea trebuie să vadă gogoșile, înălțimea fiecărei persoane trebuie să fie mai mică sau egală decât înălțimile tuturor celor de după el în coadă lui. Mai mult, dacă persoana i în șirul inițial și persoana j în șirul inițial (i < j) ajung în aceeași coadă, persoană i trebuie să fie înaintea persoanei j.

Dându-se N, numărul de persoane și A, înălțimile persoanelor în ordinea inițială, să se afișeze numărul minim de case pe care managerul trebuie să le deschidă.

Se dă un șir de n numere naturale și un număr natural val. Determinați lungimea maximă a unei secvențe cu proprietatea că suma numerelor din aceasta este mai mică sau egală cu val.

Se citesc pe rând numere naturale nenule. Să se determine câte din numerele citite sunt termeni ai șirului lui Fibonacci.

#2252 Profu

Alex este un copil destul de bun la informatica însă are un defect: Poate fi foarte enervant(prin enervant se înțelege ca își stresează profesorii cu mesaje pe Messenger). Profesorul de informatica s-a săturat de această situație așa ca i-a spus lui Alex ca dacă nu rezolvă următoarea problema îl va bloca pe Messenger. Alex nu vrea sa se întâmple acest lucru deoarece așa e conștient ca nu va mai avea pe cine stresa. Problema sună așa:

Avem n cutii așezate într-o stivă astfel încât avem acces doar la prima cutie.Pentru fiecare cutie sa știe un număr A[i] reprezentând volumul cutiei i = 1,2...,n. Aceste cutii trebuie transportate din localitatea A în localitatea B știind ca se pot efectua maxim k transporturi (în cazul în care s-ar efectua mai multe mașina ar rămâne fără combustibil) și de asemenea fiind o mașina închiriată trebuie sa aibă capacitatea minimă x necesară pentru a efectua cele k transporturi. Numărul x este cel ce îi dă bătăi de cap lui Alex așa ca el vă roagă să îl ajutați!

Aky, un elev pasionat de matematică, analiza într-o zi curios o matrice pătratică de dimensiune N. Acesta a observat că această matrice are anumite submatrice, la rândul lor pătratice, ale căror elemente sunt egale. Astfel și-a pus o întrebare: pentru o matrice dată, care este submatricea pătratică de dimensiune maximă a acesteia cu toate elementele egale pe care o pot obține, știind că am voie să schimb valoarea a maxim K elemente din matricea dată cu orice valoare consider. Acesta ar rezolva problema de unul singur, dar este ocupat chiar acum deci vă cere vouă ajutorul!