Acest site foloseşte cookies. Navigând în continuare, vă exprimaţi acordul asupra folosirii cookie-urilor.

Lista de probleme 24

Filtrare

Mai multe opțiuni

#3064 copii1

Iliuță și Pandele au învățat la școală operații aritmetice cu numere naturale. Astfel cei doi frați exersează operațiile folosindu-se de o tablă. Iliuță spune un număr natural X, iar Pandele scrie pe tablă rezultatul înmulțirii tututor numerelor naturale de la 1 la X. Glumeț, Iliuță șterge cifrele egale cu 0 de la finalul numărului scris de Pandele.
Ca să îl ierte, Pandele spune și el un număr natural Y și îi cere lui Iliuță să determine un număr natural Z care este cel mai mare divizor al lui Y având un număr impar de divizori. Cunoscându-se numerele spuse de copii, scrieți un program care rezolvă următoarele cerințe:
1) afișează ultimele K cifre ale produsului calculat de Pandele, după ștergerea cifrelor egale cu 0 de la finalul acestuia;
2) afișează numărul Z cu semnificația de mai sus și numărul de divizori ai acestuia.

ONI 2019 clasa a V-a

Rezolvă

#3752 Cvintete

Se consideră numerele naturale nenule N și D urmate de o secvență S de N numere naturale nenule ordonate crescător, indexate de la 1 la N. Să se determine numărul de cvintete de indici (i1, i2, i3, i4, i5) ce verifică relațiile:

  • a • b • c = D
  • a • x2 + b • y2 = c2
  • a < b < c
  • x ≠ y

unde am notat cu a = S[i1], b = S[i2], c = S[i3], x = S[i4], y = S[i5]. Rezultatul se va afișa modulo 1.000.000.007.

ONSEPI, 2021, clasa a X-a

Rezolvă

#4446 magictrick

Richard a pregătit un truc magic pentru a o impresiona pe Dara. Pentru a pune acest truc magic în practică Richard a cumpărat un pachet de N cărți pe spatele cărora este scris câte un număr natural nenul. Totuși Richard consideră că pachetul de cărți nu este suficient de bun pentru trucul lui magic. El se decide să aleagă un set, de cel puțin două cărți, din pachetul cumpărat astfel încât acesta să aibă coeficientul magic cât mai mare. Fiind date numerele scrise pe cele N cărți din pachet, să se determine:
1) coeficientul magic al întregului pachet de cărți;
2) coeficientul magic maxim, alegând din pachet un set de cel puțin două cărți.

ONI 2023 clasa a VI-a

Rezolvă

#4604 Macarie

Macarie a primit o nouă temă la informatică, având următorul enunț: Se consideră un șir de numere naturale nenule, A cu N elemente. Fie șirul crescător D format din toți divizorii naturali, nu neapărat distincți, ai elementelor din A. De exemplu, pentru N = 4 și A = (6,2,3,2), avem șirul D = (1,1,1,1,2,2,2,3,3,6). Cunoscându-se un șir Poz format din Q numere naturale nenule, reprezentând poziții din șirul D să se determine, pentru fiecare dintre acestea, elementul corespunzător din șirul D.

OJI 2024, clasa a 9-a

Rezolvă