Lista de probleme 27

Filtrare

Se dau două numere naturale nenule n și p. Afișați în ordine crescătoare puterile lui n mai mici sau egale cu p.

Amicul nostru, Zoli, a învățat la scoală despre pătrate perfecte și numere piramidale. Al n-lea număr piramidal înseamnă suma primelor n pătrate perfecte, începând de la 1. Ajutați-l pe Zoli sa afle primele n numere piramidale.

Se citesc 2 numere, n și p, afișați în ordine crescătoare toate puterile lui n care sunt mai mici sau egale cu p.

#2574 Val1

Se citeste n și m. Să se reprezinte următoarea diagramă în funcție de n și m, în care n reprezintă înălțimea, iar m numărul de valuri care compun diagrama. Diagrama este formată din caractere 0, interiorul și exteriorul valurilor sunt alcătuite din caractere _.

#2712 Semne

Fie un număr n natural nenul, determinați un număr k și o combinație de semne + sau -(mai exact o succesiune \( x_1, x_2, …, x_k \) unde \( x_i \in \left\{ -1 , 1 \right\} \), astfel încat să aibă loc relația: \( n = {x}_{1} \cdot {1}^{2}+{x}_{2}\cdot{2}^{2}+…+{x}_{k}\cdot{k}^{2} \). Să se afișeze o succesiune de k semne + sau - care să îndeplinească relația de mai sus.

Se dau două numere naturale nenule n și m. Pentru mulțimile A={1,2,..,n} și B={1,2,...,m}, să se afișeze mulțimea A×B={(a,b) | a∈A, b∈B}.

Se dau n perechi de numere naturale a, b. Să se determine pentru fiecare pereche, dacă există, cea mai mare putere a lui 2 din intervalul determinat de a şi b.

Se citesc 3 numere naturale n, a și b. Afișați primele n puteri ale lui 2, în ordine crescătoare, din intervalul [a,b]. Dacă nu există cel puțin n puteri ale lui 2 în interval, atunci se vor afișa cele care există.

#285 x2y2k

Se dă un număr natural, k. Să se determine toate perechile de numere naturale nenule x, y (x<=y), cu proprietatea că x2+y2=k .

Se dau două numere naturale nenule, a și b, unde a < b. Să se determine soluțiile naturale nenule x și y ale ecuației: \( \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{a}{b} \).