#1377
MaxD
Fiind elev în clasa a IX-a
, George, îşi propune să studieze capitolul divizibilitate cât mai bine. Ajungând la numărul de divizori asociat unui număr natural, constată că sunt numere într-un interval dat, cu acelaşi număr de divizori. De exemplu, în intervalul [1, 10]
, 6
, 8
şi 10
au acelaşi număr de divizori, egal cu 4
. De asemenea, 4
şi 9
au acelaşi număr de divizori, egal cu 3
etc.
Scrieţi un program care pentru un interval dat determină care este cel mai mic număr din interval ce are număr maxim de divizori. Dacă sunt mai multe numere cu această proprietate se cere să se numere câte sunt.
OJI 2005, clasa a IX-a
#1422
Ograda
În ograda lui Gigel se găsesc găini și văcuțe. Se dau două numere naturale: C
– numărul de capete și P
– numărul de picioare din curte.
1. Să se afișeze câte găini și câte văcuțe sunt în ograda lui Gigel.
2. Maria, colega lui Gigel, îl provoacă pe acesta să calculeze numărul de divizori impari pentru numărul C
și numărul de divizori pari pentru numărul P
. Deoarece Gigel nu este bun la matematică, vă cere ajutorul. Să se afișeze cele două numere calculate.
Moisil++, 2015
#1437
Fractii4
Se dă un șir de n fracții. Fiecare fracție este dată printr-o pereche de numere reprezentând numărătorul și numitorul fracției. De exemplu 2010 34
reprezintă fracția \( 2010 \over 34\) . O fracție poate fi ireductibilă sau se poate
simplifica. În exemplul precedent, \( 2010 \over 34\) se simplifică prin 2
și rezultă \( 1005 \over 17\).
Să se afișeze, pentru fiecare fracție:
1) Prin câte moduri distincte se poate simplifica.
2) Fracția ireductibilă.
Moisil++, 2015
#3218
nrdiv1
Se consideră o secvență de N
numere naturale nenule. Determinați numărul de divizori pentru fiecare număr din secvența dată.
Olimpiada Municipală Iași, clasa a IX-a
#2345
magic3
În ajunul Crăciunului la marele mall din Acropole s-a organizat o tombolă la care au participat n
persoane. Acestea au extras pe rând câte un număr, iar câștigători au fost cei care au extras numerele magice. Un număr este magic dacă numărul său de divizori este minim.
Câți câștigatori au existat?
Moisil++ 2017
#3680
numereX
1. Se dă un număr natural N
. Determinați cel mai mic număr din intervalul închis [1,N]
care are
număr maxim de divizori proprii.
2. Se dau trei numere N
, M
și T
. Determinați câte intervale de forma [a,b]
au proprietatea că există exact M
numere naturale care au T
divizori proprii.
Concursul Național Info Pro, Etapa II
#3678
palpow
Un număr natural se numește palPow dacă oglinditul său are strict mai mulți divizori pozitivi decât are numărul. De exemplu 23
este un număr palPow deoarece 23
are doi divizori pozitivi (1 23)
iar oglinditul său, 32
, are șase divizori pozitivi (1 2 4 8 16 32)
. Oglinditul unui număr este valoarea obținută considerând cifrele numărului de la dreapta la stânga(de exemplu, oglinditul lui 675
este 576
iar oglinditullui 20310
este 1302
). Pentru un șir de n
numere naturale date să se determine câte numere palPow sunt în șir precum și care este cel mai mic și cel mai mare număr palPow din șir.
Concursul Național Info Pro, Etapa II
#4619
avid
Alex este un băiat căruia îi place să citească și care contorizează cât de mult a citit pe parcursul ultimelor n
zile. Mai precis, el și-a notat câte pagini a citit în fiecare dintre acestea. Chiar dacă pasiunea lui este literatura, își dorește să progreseze și la informatică. Alex și-a pus două întrebări legate de șirul format din numărul de pagini citite de el în ultimele n
zile, dar după ce a petrecut câteva zile gândindu-se la ele și-a dat seama că sunt prea dificile pentru el. Ajutați-l să găsească răspunsurile! Fie numărul n
, numărul p
și acel șir de valori notate de Alex în cele n
zile. Determinați răspunsul la următoarele întrebări care îl frământă pe Alex:
1) Câte triplete de numere aflate pe poziții consecutive în șirul dat îndeplinesc condiția ca cel mai mare divizor comun al lor să aibă cel mult p
divizori naturali?
2) Care este lungimea maximă a unei secvențe din șirul dat, în care cel mai mare divizor comun al oricărui triplet de numere situate pe poziții consecutive are cel mult p
divizori naturali?
OJI 2024, clasa a 6-a
#114
FNumarDivizoriImpari
C++
Să se scrie o funcție C++ care să determine numărul divizorilor impari ai unui număr natural transmis ca parametru. Funcția întoarce rezultatul prin intermediul unui parametru de ieşire.
#2663
Divisors
C++
Trebuie să definiți trei funcții:
Funcția NrDiv
primește ca parametru un număr natural n
și returnează numărul divizorilor lui n
Funcția NextNrDiv
primește ca parametru un număr natural n
și returnează cel mai mic număr natural, strict mai mare decât n
, care are același număr de divizori ca și n
.
Funcția PrevNrDiv
primește ca parametru un număr natural n
și returnează cel mai mare număr natural, strict mai mic decât n
, care are același număr de divizori ca și n
. Dacă acest număr nu există, funcția va returna valoarea -1
.
Folclorul informatic