Lista de probleme 25

Filtrare

#3859 Cai

Se dă N, în câte moduri putem plasa 2 cai pe o tablă de șah de N pe N astfel încât să nu se atace?

Se dau n numere naturale. Pentru fiecare numar x, calculati 1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+...+(1+2+3+...x).

Se dă un poligon regulat cu n laturi cu l lungimea unei laturi. Aflați aria poligonului.

Se dau lungimile laturilor unui triunghi ABC. Calculati lungimile inaltimilor duse din A, B, C.

Se dau lungimile laturilor unui triunghi ABC. Aflati lungimile bisectoarelor duse din C, A, B.

#3810 Sfera

Se dă raza unei sfere. Aflați aria și volumul sferei.

Se dau lungimile laturilor unui triunghi ABC. Aflati masurile unghiurilor A, B, C.

Se dau lungimile laturilor patrulaterului inscriptibil ABCD. Aflati aria acestuia.

Se dau lungimile laturilor unui triunghi. Aflați raza cercului înscris triunghiului.

Se dau lungimile laturilor unui trapez ABCD cu AB||CD. Aflati aria acestuia.