Lista de probleme 47

Filtrare

Dificultate

Operații intrare/ieșire


Etichete

Se citește un număr natural n. Să se determine numărul de divizori ai oglinditului lui n.

#3303 nrcurat

Pentru un număr dat x, considerăm următoarele noțiuni:

  • oglinditul lui x reprezintă numărul scris cu cifrele lui x în ordine inversă;
  • urma lui x reprezintă diferența dintre numărul format cu atâtea cifre de 9 câte cifre are x și numărul x;
  • numărul x este curat dacă oglinditul său este egal cu urma sa. De exemplu, 27 este un număr curat.

Se dau cel mult 1000 numere naturale mai mici decât 100.000.000. Să se stabilească despre fiecare număr dacă este sau nu curat.

Se dau n numere naturale. Dându-se totodată un număr p, apare o intrebare care poate fi de unul dintre următoarele două feluri posibile: care este suma cifrelor valorii minime dintre primele p ale șirului (tipul 1) respectiv, care este numărul de divizori ai valorii maxime dintre primele p elemente ale șirului (tipul 2).

Se dau n numere naturale. Determinați câte dintre ele au proprietatea că sunt prime cu oglinditul lor.

Se citește un număr natural n. Acest număr se “împarte” în alte două numere a și b, astfel: a este format din cifrele din prima jumătate a lui n, b este format din cifrele din a doua jumătate a lui n. Dacă n are număr impar de cifre, cifra din mijloc se ignoră. De exemplu, dacă n=9183792, atunci a=918, iar b=792. Să se determine cel mai mare divizor comun al lui a și b.

Toată lumea cunoaște modelul de deblocare a telefoanelor sub formă de o tablou cu 3 linii și 3 coloane. Se pot trasa diferite modele de deblocare, dintr-un punct putând merge la oricare vecin al lui. (Sunt maximum 8 vecini de exemplu pentru punctul din mijloc și 3 vecini pentru un punct din colț).

Dacă numerotăm punctele ca mai sus, fiecărui model de deblocare îi corespunde un număr cu cifrele de la 1 la 9, cifrele numărului fiind în ordinea în care sunt parcurse punctele. De exemplu, numărul 98569 și 42536 corespunde unor modele de deblocare, iar numerele 98365 și 1223 nu corespund unor astfel de modele (în numărul 98365 cifrele 8 și 3 nu se învecinează, iar în 1223 cifra 2 apare pe două poziții consecutive).

Dându-se n numere naturale cu toate cifrele nenule, să se determine câte dintre ele corespund unui model de deblocare.

Se dă un șir cu n numere naturale. Determinați numărul total de cifre al tuturor numerelor prime din șir.

Se dă un șir cu n numere naturale. Determinați suma tuturor cifrelor numerelor prime din șir.

Se dă un șir cu n numere naturale. Determinați câte dintre ele sunt prime și au suma cifrelor un număr prim.

Se dă un șir cu n numere naturale. Determinați suma celor care au oglinditul număr prim.