Lista de probleme 2

Cât de bătrână este pisica ta în ani umani? Pisica ta poate fi mai bătrână decât crezi! Primul an de viață al unei pisici este echivalent cu 15 ani de viață umană, potrivit studiului Purina. În al doilea an, pisicile îmbătrânesc cu încă nouă ani umani, ajungând la vârsta de 24 de ani umani la a doua lor aniversare, iar în fiecare an după aceea adaugă patru ani. La CatShow sunt înscrise n pisici, iar fiecare trebuie să defileze pe unul din culoarele 1, 2, 3…, în funcție de numărul decadelor complete în ani umani pe care îl are vârsta sa (decadă = grup de 10). Pisicile defilează toate odată, la ora anunțată în program, pe unele culoare putând intra mai multe pisici iar alte culoare putând rămâne libere.

Un număr se numește special dacă suma cifrelor lui pare este mai mare decât suma cifrelor lui impare. De exemplu, numerele 1278, 84, 289 sunt numere speciale. Numerele 1298, 742, 9773 nu sunt numere speciale.
Într-o zi de weekend, după ce și-au terminat toate temele pentru săptămâna următoare, pentru că afară era vreme urâtă și se plictiseau, Alina și Cristina au hotărât să joace un joc. Au scris pe n cartonașe câte un număr, au format un teanc cu cele n cartonașe și au stabilit următoarea regulă de joc: Fiecare dintre ele trage pe rând, câte un cartonaș (Alina, fiind cea mai mare trage primul cartonaș). Ele formează câte un nou număr din ultimele două cifre ale numărului tras de Alina și primele două cifre ale numărului tras de Cristina și îl verifică dacă este un număr special. Pun cele două cartonașe deoparte și trag pe rând alte două cartonașe. La finalul jocului vor să afle care a fost cel mai mare număr special format. Determinați care este cel mai mare număr special format în timpul jocului.