Lista de probleme 2

Codurile de acces la liftul unei clădiri de birouri sunt numere naturale de maximum 9 cifre. Fiecare cod se formează prin apăsarea unora dintre tastele de la 0 la 9. Trecerea timpului face ca anumite taste, apăsate mai des decât altele, să se uzeze și astfel, cifrele respective să nu mai fie vizibile. Inginerul de service vrea să înlocuiască cele mai uzate două taste. Scrieți un program care afișează:
- tasta cu valoarea cea mai mică dintre cele folosite de cele mai puține ori, dacă cerința este 1
- cele două taste ce vor fi înlocuite, dacă cerința este 2

De a lungul unui traseu se află mai multe obiective turistice identificate printr un număr natural numit cod. Popularitatea unui obiectiv turistic este dată de numărul divizorilor primi din descompunerea în factori primi a codului său. Cu cât un cod are mai mulți divizori primi, cu atât obiectivul cu acel cod este mai popular. Numim secvență populară o succesiune de obiective turistice care conține un singur obiectiv cu popularitate maximă, iar acesta se află fie la începutul, fie la finalul secvenței. Lungimea unei secvențe populare este dată de numărul său de obiective. Cunoscând numărul N de obiective turistice din traseu și cele N coduri ale lor (c[1], c[2], …, c[N]), să se determine:
1) Obiectivele turistice de popularitate maximă
2) Lungimea maximă a unei secvențe populare de forma (c[i],c[i+1], ..., c[j]), 1 ≤ i ≤ j ≤ N